Uppgift 1 Sida 249

Vi vill avgöra om det är sant att symbolen ⇒ kan skrivas mellan påståendena x=1 och x^2=1. x=1 ? ⇒ x^2=1Detta är en villkorssats. En villkorssats är falsk endast när hypotesen är sann men slutsatsen är falsk. Låt oss se om det är fallet här. Hypotesen är x=1 och slutsatsen är x^2=1. \begin{gathered} \underbrace{x=1}_{\text{hypotes}} \stackrel{?}{\Rightarrow} \underbrace{x^2=1}_\text{slutsats} \end{gathered} Vi antar att hypotesen är sann. Det betyder att x är lika med 1. Vi kan kontrollera om slutsatsen är sann genom att sätta in 1 för x.

Slutsatsen är sann, så villkorssatsen är sann. Det betyder att vi kan skriva symbolen ⇒ mellan påståendena x=1 och x^2=1.