Motsägelsebevis är en bevismetod där man visar att ett påstående, P, är sant genom att man

1. antar att motsatsen till det man vill bevisa, dvs.$\neg$P, är sant
2. försöker bevisa $\neg$P men stöter på en motsägelse, t.ex. att $1=0.$

Eftersom $\neg$P leder till något ogiltigt kan man, förutsatt att det matematiska resonemanget efter steg $1$ är korrekt, dra slutsatsen att $\neg$P är falskt, och därför är P sant. Om det är en implikation A $\Rightarrow$ B man ska bevisa Det betyder att $\neg$B är falskt, dvs. B måste vara sant.