Många går ut på att visa att ett påstående, P, leder till ett annat påstående, Q, dvs. att
P ⇒ Q.
Beroende på vad påståendena är kan det finnas olika sätt att bevisa en sådan , och den viktiga skillnaden mellan metoderna är hur man börjar beviset. Det mest intuitiva är antagligen att
utga˚ fra˚n att P a¨r sant och visa att Q fo¨ljer av det.
Detta kallas för ett
direkt bevis. Ibland kan det dock vara lättare att bevisa att P
⇒ Q om man skriver om implikationen som en annan, matematiskt likvärdig, implikation och visar den istället. Exempelvis kan man både P och Q och byta plats på dem:
P ⇒ Qa¨r ekvivalent med¬Q ⇒¬P.
Man kan alltså bevisa att P leder till Q även genom att
anta att ¬Q a¨r sant och visa att ¬P fo¨ljer av det.
Detta kallas för ett
indirekt bevis.