{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
Inget resultat
Läromedel computer
Kalkylator videogame_asset
Avsnitt layers
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
Inget resultat
dehaze

Vinkelsumman i en triangel

Vinkelsumman i en triangel är 180180^\circ. Om man ritar en triangel med vinklarna xx, yy och zz ska man alltså visa att x+y+z=180x+y+z=180^\circ. Dessutom dras två linjer: L1L_1 och L2L_2. L1L_1 är en förlängning av basen och L2L_2 går genom motstående hörn parallellt med L1L_1.

Proof Vinkelsumma triangel1.svg

De blå vinklarna är alternatvinklar och eftersom L1L_1 och L2L_2 är parallella är vinklarna lika stora: xx. På samma sätt är de röda vinklarna lika stora.

Proof Vinkelsumma triangel2.svg

Titta nu på triangelns övre hörn. Där har finns vinklarna xx, yy och zz. De bildar tillsammans en rak vinkel så summan av dem är 180180^\circ. Det betyder att x+y+z=180x+y+z=180^\circ.

Q.E.D.