Antal lösningar till ett linjärt ekvationssystem

För ett linjärt ekvationssystem med två ekvationer och två okända variabler är det möjligt att det finns en lösning, ingen lösning eller oändligt många lösningar.

En lösning

Om ekvationerna i ekvationssystemet representerar två räta linjer som inte är parallella, dvs. de har olika kk-värden, finns det exakt en lösning till ekvationssystemet och det är linjernas skärningspunkt.

Inga lösningar

Om linjerna i ekvationssystemet är parallella, dvs. de har samma kk-värde, men olika mm-värde, innebär det att de aldrig kommer skär varandra. Det innebär att ekvationssystemet saknar lösning.

Oändligt många lösningar

Om ekvationerna i ekvationssystemet har samma kk- och mm-värden beskriver de samma linje vilket innebär att de sammanfaller. Ekvationssystemet har oändligt många lösningar eftersom linjerna byggs upp av samma punkter.