Expandera meny menu_open Minimera Gå till startsidan home Startsida Historik history Historik expand_more
{{ item.displayTitle }}
navigate_next
Ingen historik än!
Statistik equalizer Statistik expand_more
Student
navigate_next
Lärare
navigate_next
{{ filterOption.label }}
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
arrow_forward
Inget resultat
{{ searchError }}
search
menu
{{ courseTrack.displayTitle }} {{ printedBook.courseTrack.name }} {{ printedBook.name }}
{{ statistics.percent }}% Logga in för att se statistik
search Använd offline Verktyg apps
Digitala verktyg Grafräknare Geometri 3D Grafritare Geogebra Classic Mathleaks Kalkylator Kodfönster
Kurs & Bok Jämför mattebok Studieläge Avsluta studieläge Skriv ut kurs
Handledning Videohandledningar Formelsamling

Videohandledningar

Hur fungerar Mathleaks

Mathleaks Läromedel

Hur fungerar Mathleaks

play_circle_outline
Studera med en mattebok

Mathleaks Läromedel

Hur studerar man med en mattebok

play_circle_outline

Mathleaks Läromedel

Lösningarna finns i appen

play_circle_outline
Verktyg för elever & lärare

Mathleaks Läromedel

Dela statistik med lärare

play_circle_outline

Mathleaks Läromedel

Hur skapar man klasser

play_circle_outline

Mathleaks Läromedel

Hur skriver man ut kursmaterial?

play_circle_outline

Formelsamling

Formelsamlingar för mattekurser looks_one

Kurs 1

looks_two

Kurs 2

looks_3

Kurs 3

looks_4

Kurs 4

looks_5

Kurs 5

Logga in account_circle menu_open

Polynom och funktioner

Kapitel 1: Polynom och funktioner

Aritmetiken har heltal, algebran har polynom. Det är de enklaste uttryck man kan bilda med en variabel och utgör därför ett fundament inom bokstavsräkningen. I det här kapitlet sätts denna ofta återkommande uttrycksform under lupp, tillsammans med utbyggnader på funktionsbegreppet som kontinuitet och gränsvärden.

Kapitlet inleds med definitionen av polynom och några enkla räkneregler för dessa. Reglerna utvecklas sedan med begreppet rationella uttryck, dvs. division av polynom, vilket öppnar en diskussion om diskontinuitet som fördjupas mot slutet av kapitlet. Spår c gör en avstickare till absolutbelopp medan spår b löser polynomekvationer av grad 33 och uppåt såväl grafiskt som digitalt, men även algebraiskt där det är möjligt. Polynomen vinkas av med grafstudier och begrepp som terrasspunkt och kapitlet landar slutligen i en introduktion till gränsvärden.

Centralt innehåll

Dessa punkter i det centrala innehållet för kurs 3b och 3c behandlas helt eller delvis i kapitlet.
A1. Begreppen polynom och rationella uttryck samt generalisering av aritmetikens lagar till hantering av dessa begrepp.
A2. Algebraiska och grafiska metoder för att lösa polynomekvationer av högre grad. (kurs 3b)
A3. Begreppet absolutbelopp. (kurs 3c)
F7. Orientering kring kontinuerlig och diskret funktion samt begreppet gränsvärde.
F8. Egenskaper hos polynomfunktioner av högre grad.
P1. Strategier för matematisk problemlösning inklusive användning av digitala medier och verktyg.
P3. Matematiska problem av betydelse för samhällsliv och tillämpningar i andra ämnen.

Delkapitel

1.1 - Polynom
1.2 - Rationella uttryck
1.3 - Räkna med rationella uttryck
1.4 - Absolutbelopp (kurs 3c)
1.4 - Polynomekvationer av högre grad (kurs 3b)
1.5 - Polynomfunktioner
1.6 - Diskontinuerliga funktioner
1.7 - Gränsvärden