Kapitel 7: Integreringsregler

Integraler kan tolkas som arean mellan en graf och $x$-axeln. Hur man använder primitiva funktioner för att beräkna dem behandlades redan i kurs $3.$

Här utökas kunskapen om primitiva funktioner, framförallt för de trigonometriska funktioner men också den rationella funktionen $\frac{1}{x}.$ Vidare visas hur, och varför, man kan slå ihop och dela upp integraler beroende på deras gränser och integrander. Avslutningsvis går man igenom hur dessa regler kan användas för att beräkna areor mellan kurvor.

Centralt innehåll

Dessa punkter i det centrala innehållet för kurs $4$ behandlas helt eller delvis i kapitlet.
F20. Algebraiska och grafiska metoder för bestämning av integraler inklusive beräkningar av storheter och sannolikhetsfördelning, såväl med som utan numeriska och symbolhanterande verktyg.
P1. Strategier för matematisk problemlösning inklusive modellering av olika situationer, såväl med som utan digitala verktyg och programmering.

Delkapitel

7.1 - Primitiva funktioner till trigonometriska funktioner
7.2 - Integreringsregler
7.3 - Area mellan kurvor