Expandera meny menu_open Minimera Gå till startsidan home Startsida Historik history Historik expand_more
{{ item.displayTitle }}
navigate_next
Ingen historik än!
Statistik equalizer Statistik expand_more
Student
navigate_next
Lärare
navigate_next
{{ filterOption.label }}
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
arrow_forward
Inget resultat
{{ searchError }}
search
menu
{{ courseTrack.displayTitle }} {{ printedBook.courseTrack.name }} {{ printedBook.name }}
{{ statistics.percent }}% Logga in för att se statistik
search Använd offline Verktyg apps
Digitala verktyg Grafräknare Geometri 3D Grafritare Geogebra Classic Mathleaks Kalkylator Kodfönster
Kurs & Bok Jämför mattebok Studieläge Avsluta studieläge Skriv ut kurs
Handledning Videohandledningar Formelsamling

Videohandledningar

Hur fungerar Mathleaks

Mathleaks Läromedel

Hur fungerar Mathleaks

play_circle_outline
Studera med en mattebok

Mathleaks Läromedel

Hur studerar man med en mattebok

play_circle_outline

Mathleaks Läromedel

Lösningarna finns i appen

play_circle_outline
Verktyg för elever & lärare

Mathleaks Läromedel

Dela statistik med lärare

play_circle_outline

Mathleaks Läromedel

Hur skapar man klasser

play_circle_outline

Mathleaks Läromedel

Hur skriver man ut kursmaterial?

play_circle_outline

Formelsamling

Formelsamlingar för mattekurser looks_one

Kurs 1

looks_two

Kurs 2

looks_3

Kurs 3

looks_4

Kurs 4

looks_5

Kurs 5

Logga in account_circle menu_open

Integraler

Kapitel 5: Integraler

Integraler är en central del inom kurserna 3b och 3c. De är användbara för att beskriva och beräkna något som förändras, och kan ses som en summa av oändligt många och oändligt små termer. En integral kan tolkas som arean under en graf i ett koordinatsystem och är användbart när man vet hur snabbt något förändras, men inte nödvändigtvis hur mycket. Exempelvis kan man beräkna sträckan en bil har färdats under en viss tid om man känner till hur hastigheten beror av tiden.

Kapitlet inleds med primitiva funktioner som kan tolkas som motsatsen till derivata. Därefter förklaras hur man bestämmer primitiva funktioner, både med och utan villkor. I det fjärde delkapitlet presenteras hur man grafiskt kan tolka integraler som en area, och sedan hur man använder primitiva funktioner för att beräkna dem med integralkalkylens huvudsats. Slutligen visas hur man använder integraler för att lösa problem i verkliga livet.

Centralt innehåll

Kapitlet behandlar följande delar av det centrala innehållet i kurs 3b och 3c.
F15. Begreppen primitiv funktion och bestämd integral samt sambandet mellan integral och derivata.
F16. Bestämning av enkla integraler i tillämpningar som är relevanta för karaktärsämnena.
P1. Strategier för matematisk problemlösning inklusive användning av digitala medier och verktyg.
P3. Matematiska problem av betydelse för samhällsliv och tillämpningar i andra ämnen.

Delkapitel

5.1 - Primitiva funktioner
5.2 - Bestämma primitiva funktioner
5.3 - Primitiva funktioner med villkor
5.4 - Area och integraler
5.5 - Räkna med integraler
5.6 - Tolka integraler