Kapitel 6: Funktioner

Kapitel

Funktioner används för att beskriva samband mellan olika variabler, t.ex. hur lång tid som har gått och hur långt en cykel har färdats. För att kunna efterlikna olika typer av samband har man konstruerat flera sorters funktioner med olika egenskaper för att kunna beskriva verkliga samband så korrekt som möjligt.

Först introduceras grundläggande begrepp som koordinatsystem, definitionsmängd och nollställe till en funktion. Därefter undersöks sätt att representera eller beskriva funktioner: funktionsuttryck, värdetabeller och grafer. Sedan tittar man närmare på linjära och icke-linjära funktioner, de två huvudtyperna av funktioner. Slutligen behandlas olika funktioner i verkliga sammanhang, som grafer över bilresor och funktionsuttryck över antal honungsburkar i Nalle Puhs källare.

Centralt innehåll

Kapitlet behandlar följande delar av det centrala innehållet i kurs 1c och 1b.
F3. Begreppen funktion, definitions- och värdemängd samt egenskaper hos linjära funktioner samt potens- och exponentialfunktioner.
F4. Representationer av funktioner i form av ord, funktionsuttryck, tabeller och grafer.
F4. Representationer av funktioner, till exempel i form av ord, gestaltning, funktionsuttryck, tabeller och grafer (kurs 1b).
F5. Skillnader mellan begreppen ekvation, olikhet, algebraiskt uttryck och funktion.
P2. Matematiska problem av betydelse för privatekonomi, samhällsliv och tillämpningar i andra ämnen.
P3. Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.

Delkapitel

6.1 - Koordinatsystem
6.2 - Funktioner
6.3 - Beskriva funktioner
6.4 - Linjära funktioner
6.5 - Icke-linjära funktioner
6.6 - Tolka funktioner