Kapitel 6: Funktioner

Kapitel

Funktioner används för att beskriva samband mellan olika variabler, t.ex. hur lång tid som har gått och hur långt en cykel har färdats. För att kunna efterlikna olika typer av samband har man konstruerat flera sorters funktioner med olika egenskaper för att kunna beskriva verkliga samband så korrekt som möjligt.

Först introduceras grundläggande begrepp som t.ex. koordinatsystem. Därefter undersöks sätt att representera eller beskriva funktioner: funktionsuttryck, värdetabeller och grafer. Sedan tittar man närmare på olika typer av förlopp som kan beskrivas av funktioner. Slutligen behandlas olika funktioner i verkliga sammanhang, som grafer över bilresor och funktionsuttryck över antal honungsburkar i Nalle Puhs källare.

Centralt innehåll

Kapitlet behandlar, helt eller delvis, följande delar av det centrala innehållet i kurs 1c, 1b och 1a.
F3. Begreppen funktion, definitions- och värdemängd samt egenskaper hos linjära funktioner samt potens- och exponentialfunktioner. (kurs 1bc)
F3. Begreppen förhållande och proportionalitet i resonemang, beräkningar, mätningar och konstruktioner. (kurs 1a)
F4. Representationer av funktioner i form av ord, funktionsuttryck, tabeller och grafer. (kurs 1c)
F4. Representationer av funktioner, till exempel i form av ord, gestaltning, funktionsuttryck, tabeller och grafer. (kurs 1b)
F4. Skillnader mellan linjära och exponentiella förlopp. (kurs 1a)
F5. Skillnader mellan begreppen ekvation, olikhet, algebraiskt uttryck och funktion. (kurs 1c)
F5. Skillnader mellan begreppen ekvation, algebraiskt uttryck och funktion. (kurs 1b)
P2. (kurs 1bc)/P3. (kurs 1a) Matematiska problem av betydelse för privatekonomi, samhällsliv och tillämpningar i andra ämnen.
P3. (kurs 1bc)/P4. (kurs 1a) Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.

Delkapitel kurs 1b/1c

6.1 - Koordinatsystem
6.2 - Funktioner
6.3 - Beskriva funktioner
6.4 - Linjära funktioner
6.5 - Icke-linjära funktioner
6.6 - Tolka funktioner

Delkapitel kurs 1a

6.1 - Koordinatsystem
6.2 - Funktioner och grafer
6.3 - Linjära och exponentiella förändringar