Kapitel 4: Egenskaper hos funktioner

Matematiska funktioner kan användas för att beskriva och modellera olika typer av förlopp i flera olika ämnesområden, t.ex. inom natur- och samhällsvetenskap. Funktioner har behandlats i tidigare kurser men här diskuteras egenskaper och grafer hos olika typer av funktioner samt hur olika förändringar påverkar deras utseende.

Först beskrivs logaritm- och absolutbeloppsfunktioner och deras karaktäristiska utseende. Sedan går man vidare med hur man även kan ses de trigonometriska begreppen sinus, cosinus och tangens som matematiska funktioner. Här kopplas tolkningen i enhetscirkeln ihop med deras definitions- och värdemängd, samt hur graferna ser ut. Avslutningsvis undersöks olika egenskaper, t.ex. period och amplitud, hos de trigonometriska funktionerna samt hur man kan koppla samman olika funktioner med varandra.

Centralt innehåll

Dessa punkter i det centrala innehållet för kurs 44 behandlas helt eller delvis i kapitlet.
A11. Hantering av trigonometriska uttryck samt bevis och användning av trigonometriska formler inklusive trigonometriska ettan och additionsformler.
F17. Egenskaper hos trigonometriska funktioner, logaritmfunktioner, sammansatta funktioner och absolutbeloppet som funktion.
P1. Strategier för matematisk problemlösning inklusive modellering av olika situationer, såväl med som utan digitala verktyg och programmering.

Delkapitel

4.1 - Logaritm- och absolutbeloppsfunktioner
4.2 - Sinus- och cosinuskurvor
4.3 - Tangenskurvor
4.4 - Trigonometriska kurvors egenskaper
4.5 - Samband mellan sinus och cosinus

{{ 'ml-template-article-upsell1' | message }}

{{ 'ml-template-article-upsell2' | message }}

{{ 'ml-template-article-upsell3' | message }}