Kapitel 5: Deriveringsregler

Derivata är ett kraftfullt verktyg inom för att beskriva hur saker förändras. I det här kapitlet utökas de grundläggande koncepten och reglerna från kurs 33 med ytterligare samband. Dessa ger möjligheten att derivera en bredare mängd funktioner och analysera deras beteende.

Kapitlet inleds med sammansatta funktioner, alltså funktioner som beror på andra funktioner, följt av kedjeregeln, som används för att derivera denna sorts funktioner. Utöver det ges deriveringsregler för exponentialfunktioner, logaritmer samt trigonometriska funktioner. Detta följs av metoder för att derivera produkter och kvoter av funktioner. Kapitlet avslutas med att introducera konceptet differentialekvation, som är ekvationer som anger samband mellan derivator av olika grad.

Centralt innehåll

Kapitlet behandlar följande delar av det centrala innehållet i kurs 4.
F19. Härledning och användning av deriveringsregler för trigonometriska, logaritm-, exponential- och sammansatta funktioner samt produkt och kvot av funktioner.
F21. Begreppet differentialekvation och dess egenskaper i enkla tillämpningar som är relevanta för karaktärsämnena.
P1. Strategier för matematisk problemlösning inklusive modellering av olika situationer, såväl med som utan digitala verktyg och programmering.

Delkapitel

5.1 - Sammansatta funktioner
5.2 - Kedjeregeln
5.3 - Derivator av exponential- och logaritmfunktioner
5.4 - Derivatan av en produkt
5.5 - Derivatan av en kvot
5.6 - Derivator av trigonometriska funktioner
5.7 - Differentialekvationer

{{ 'ml-template-article-upsell1' | message }}

{{ 'ml-template-article-upsell2' | message }}

{{ 'ml-template-article-upsell3' | message }}