Expandera meny menu_open Minimera Gå till startsidan home Startsida Historik history Historik expand_more
{{ item.displayTitle }}
navigate_next
Ingen historik än!
Statistik equalizer Statistik expand_more
Student
navigate_next
Lärare
navigate_next
{{ filterOption.label }}
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
arrow_forward
Inget resultat
{{ searchError }}
search
menu
{{ courseTrack.displayTitle }} {{ printedBook.courseTrack.name }} {{ printedBook.name }}
{{ statistics.percent }}% Logga in för att se statistik
search Använd offline Verktyg apps
Digitala verktyg Grafräknare Geometri 3D Grafritare Geogebra Classic Mathleaks Kalkylator Kodfönster
Kurs & Bok Jämför mattebok Studieläge Avsluta studieläge Skriv ut kurs
Handledning Videohandledningar Formelsamling

Videohandledningar

Hur fungerar Mathleaks

Mathleaks Läromedel

Hur fungerar Mathleaks

play_circle_outline
Studera med en mattebok

Mathleaks Läromedel

Hur studerar man med en mattebok

play_circle_outline

Mathleaks Läromedel

Lösningarna finns i appen

play_circle_outline
Verktyg för elever & lärare

Mathleaks Läromedel

Dela statistik med lärare

play_circle_outline

Mathleaks Läromedel

Hur skapar man klasser

play_circle_outline

Mathleaks Läromedel

Hur skriver man ut kursmaterial?

play_circle_outline

Formelsamling

Formelsamlingar för mattekurser looks_one

Kurs 1

looks_two

Kurs 2

looks_3

Kurs 3

looks_4

Kurs 4

looks_5

Kurs 5

Logga in account_circle menu_open

Deriveringsregler

Kapitel 5: Deriveringsregler

Derivata är ett kraftfullt verktyg inom för att beskriva hur saker förändras. I det här kapitlet utökas de grundläggande koncepten och reglerna från kurs 33 med ytterligare samband. Dessa ger möjligheten att derivera en bredare mängd funktioner och analysera deras beteende.

Kapitlet inleds med sammansatta funktioner, alltså funktioner som beror på andra funktioner, följt av kedjeregeln, som används för att derivera denna sorts funktioner. Utöver det ges deriveringsregler för exponentialfunktioner, logaritmer samt trigonometriska funktioner. Detta följs av metoder för att derivera produkter och kvoter av funktioner. Kapitlet avslutas med att introducera konceptet differentialekvation, som är ekvationer som anger samband mellan derivator av olika grad.

Centralt innehåll

Kapitlet behandlar följande delar av det centrala innehållet i kurs 4.
F19. Härledning och användning av deriveringsregler för trigonometriska, logaritm-, exponential- och sammansatta funktioner samt produkt och kvot av funktioner.
F21. Begreppet differentialekvation och dess egenskaper i enkla tillämpningar som är relevanta för karaktärsämnena.
P1. Strategier för matematisk problemlösning inklusive modellering av olika situationer, såväl med som utan digitala verktyg och programmering.

Delkapitel

5.1 - Sammansatta funktioner
5.2 - Kedjeregeln
5.3 - Derivator av exponential- och logaritmfunktioner
5.4 - Derivatan av en produkt
5.5 - Derivatan av en kvot
5.6 - Derivator av trigonometriska funktioner
5.7 - Differentialekvationer