Kapitel 1: Aritmetik

Kapitel

Aritmetik är det mest grundläggande av alla områden inom matematik och även det äldsta. Ordet aritmetik kommer från grekiskans arithmos, vilket betyder tal. Det är också vad det här kapitlet handlar om: tal och de grundläggande sätten att räkna med dem.

Kapitlet inleds med en introduktion till grafräknare och övningar för att få ut så mycket som möjligt av den. Därefter behandlas olika sorters tal, deras egenskaper och räkneregler. Vilka är de rationella talen och vad innebär delbarhet? Vad händer om man dividerar två bråk? På vägen undersöks även hur potenser och rotuttryck fungerar. Kapitlet avslutas med olika sätt att representera tal, som i grundpotensform och med olika talbaser.

Centralt innehåll

Följande delar av det centrala innehållet i kurs 1c och 1b behandlas, helt eller delvis, i kapitlet.
A1. Egenskaper hos mängden av heltal, olika talbaser samt begreppen primtal och delbarhet.
A2. Metoder för beräkningar inom vardagslivet och karaktärsämnena med reella tal skrivna på olika former inklusive potenser med heltalsexponenter (kurs 1b), reella exponenter (kurs 1c), samt strategier för användning av digitala verktyg.
A3. Generalisering av aritmetikens räknelagar till att hantera algebraiska uttryck. (kurs 1c)
P3. Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.

Delkapitel

1.1 - Digitala verktyg - Texas Instruments/Casio
1.2 - Typer av tal
1.3 - Primtal
1.4 - Delbarhet
1.5 - Prioriteringsregler och avrundning
1.6 - Negativa tal
1.7 - Bråk
1.8 - Bråkräkning
1.9 - Potenser
1.10 - Rotuttryck och exponenter på bråkform
1.10 - Rotuttryck (kurs 1b)
1.11 - Grundpotensform och prefix
1.12 - Talbaser