Expandera meny menu_open Minimera Gå till startsidan home Startsida Historik history Historik expand_more
{{ item.displayTitle }}
navigate_next
Ingen historik än!
Statistik equalizer Statistik expand_more
Student
navigate_next
Lärare
navigate_next
{{ filterOption.label }}
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
arrow_forward
Inget resultat
{{ searchError }}
search
menu
{{ courseTrack.displayTitle }} {{ printedBook.courseTrack.name }} {{ printedBook.name }}
{{ statistics.percent }}% Logga in för att se statistik
search Använd offline Verktyg apps
Digitala verktyg Grafräknare Geometri 3D Grafritare Geogebra Classic Mathleaks Kalkylator Kodfönster
Kurs & Bok Jämför mattebok Studieläge Avsluta studieläge Skriv ut kurs
Handledning Videohandledningar Formelsamling

Videohandledningar

Hur fungerar Mathleaks

Mathleaks Läromedel

Hur fungerar Mathleaks

play_circle_outline
Studera med en mattebok

Mathleaks Läromedel

Hur studerar man med en mattebok

play_circle_outline

Mathleaks Läromedel

Lösningarna finns i appen

play_circle_outline
Verktyg för elever & lärare

Mathleaks Läromedel

Dela statistik med lärare

play_circle_outline

Mathleaks Läromedel

Hur skapar man klasser

play_circle_outline

Mathleaks Läromedel

Hur skriver man ut kursmaterial?

play_circle_outline

Formelsamling

Formelsamlingar för mattekurser looks_one

Kurs 1

looks_two

Kurs 2

looks_3

Kurs 3

looks_4

Kurs 4

looks_5

Kurs 5

Logga in account_circle menu_open

Analytisk geometri

Kapitel 3: Analytisk geometri

Analytisk geometri är en matematisk gren som knyter ihop områdena algebra och geometri. Den handlar exempelvis om hur grafiska representationer av andragradskurvor kan se ut eller hur man beräknar avståndet mellan punkter i ett koordinatsystem.

I kapitel 2 behandlades andragradsekvationer och det här kapitlet bygger vidare på detta genom att introducera andragradsfunktioner och beskriva deras utseende och egenskaper. Efter det undersöks maximi- och minimipunkter för andragradsfunktioner och hur man kan hittar dem. Sedan presenteras metoder för att koppla samman funktioner med deras grafer: hur skissar man kurvor baserat på ett funktionsuttryck och hur bestämmer man funktionsuttrycket från en graf? Slutligen förklaras hur Pythagoras sats kan användas för att beräkna avståndet mellan två punkter i ett koordinatsystem.

Centralt innehåll

Följande delar av det centrala innehållet i kurs 2c behandlas, helt eller delvis, i kapitlet.
G4. Begreppet kurva, räta linjens och parabelns ekvation samt hur analytisk geometri binder ihop geometriska och algebraiska begrepp (kurs 2c).
T5. Räta linjens ekvation samt hur analytisk geometri binder ihop geometriska och algebraiska begrepp (kurs 2b).
F3. Konstruktion av grafer till funktioner samt bestämning av funktionsvärde och nollställe, med och utan digitala verktyg.
F5. Egenskaper hos andragradsfunktioner.
P3. Matematiska problem av betydelse för samhällsliv och tillämpningar i andra ämnen.

Delkapitel

3.1 - Andragradskurvans utseende och egenskaper
3.2 - Tolka andragradsfunktioner
3.3 - Samband mellan graf och funktionsuttryck
3.4 - Avstånds- och mittpunktsformlerna