mathleaks.se mathleaks.se Startsida kapitel home Startsida Historik history Historik expand_more Community
Community expand_more
menu_open Stäng
{{ filterOption.label }}
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
arrow_forward
Inget resultat
{{ searchError }}
search
Expandera meny menu_open home
{{ courseTrack.displayTitle }}
{{ statistics.percent }}% Logga in för att se statistik
{{ printedBook.courseTrack.name }} {{ printedBook.name }}
search Använd offline Verktyg apps
Logga in account_circle menu_open
article Artikel
menu_book Lösningar till böcker
school eKurser
question_answer Community
description Uppgiftsblad
calculate Math Solver
arrow_back arrow_forward

Kapitel 3: Analytisk geometri

Analytisk geometri är en matematisk gren som knyter ihop områdena algebra och geometri. Den handlar exempelvis om hur grafiska representationer av andragradskurvor kan se ut eller hur man beräknar avståndet mellan punkter i ett koordinatsystem.

I kapitel 2 behandlades andragradsekvationer och det här kapitlet bygger vidare på detta genom att introducera andragradsfunktioner och beskriva deras utseende och egenskaper. Efter det undersöks maximi- och minimipunkter för andragradsfunktioner och hur man kan hittar dem. Sedan presenteras metoder för att koppla samman funktioner med deras grafer: hur skissar man kurvor baserat på ett funktionsuttryck och hur bestämmer man funktionsuttrycket från en graf? Slutligen förklaras hur Pythagoras sats kan användas för att beräkna avståndet mellan två punkter i ett koordinatsystem.

Centralt innehåll

Följande delar av det centrala innehållet i kurs 2c behandlas, helt eller delvis, i kapitlet.
G4. Begreppet kurva, räta linjens och parabelns ekvation samt hur analytisk geometri binder ihop geometriska och algebraiska begrepp (kurs 2c).
T5. Räta linjens ekvation samt hur analytisk geometri binder ihop geometriska och algebraiska begrepp (kurs 2b).
F3. Konstruktion av grafer till funktioner samt bestämning av funktionsvärde och nollställe, med och utan digitala verktyg.
F5. Egenskaper hos andragradsfunktioner.
P3. Matematiska problem av betydelse för samhällsliv och tillämpningar i andra ämnen.

Delkapitel

3.1 - Andragradskurvans utseende och egenskaper
3.2 - Tolka andragradsfunktioner
3.3 - Samband mellan graf och funktionsuttryck
3.4 - Avstånds- och mittpunktsformlerna

{{ 'ml-article-textbook-solutions-heading' | message }}

{{ 'ml-article-textbook-solutions-description' | message }}

{{ 'ml-article-textbook-solutions-expert-solutions' | message }}

{{ 'ml-article-textbook-solutions-math-solver-scanner' | message }}

{{ 'ml-article-textbook-solutions-answers-hints-steps' | message }}

{{ 'ml-article-ecourses-heading' | message }}

{{ 'ml-article-ecourses-description' | message }}

{{ 'ml-article-ecourses-interactive' | message }}

{{ 'ml-article-ecourses-chapter-tests' | message }}

{{ 'ml-article-ecourses-exercise-levels' | message }}

{{ 'ml-article-ecourses-rank-stats' | message }}

{{ 'ml-article-ecourses-video-lessons' | message }}

{{ 'ml-article-ecourses-course-theory' | message }}

{{ 'ml-article-ecourses-join-classroom' | message }}

{{ 'ml-article-ecourses-graphing-calculator' | message }}

{{ 'ml-article-ecourses-quiz-games' | message }}

{{ 'ml-article-ecourses-study-together' | message }}

{{ 'ml-article-community-heading' | message }}

{{ 'ml-article-community-description' | message }}

{{ 'ml-article-community-create-and-share-channels' | message }}

{{ 'ml-article-community-share-content-and-challenge' | message }}

{{ 'ml-article-community-cooperate-with-friends' | message }}

{{ 'ml-article-worksheets-heading' | message }}

{{ 'ml-article-worksheets-description' | message }}

{{ 'ml-article-worksheets-course1' | message }}

{{ 'ml-article-worksheets-course2' | message }}

{{ 'ml-article-worksheets-course3' | message }}

{{ 'ml-article-worksheets-course4' | message }}

{{ 'ml-article-math-solver-heading' | message }}

{{ 'ml-article-math-solver-description' | message }}

{{ 'ml-article-math-solver-photo-scan-solve' | message }}

{{ 'ml-article-math-solver-step-by-step' | message }}

{{ 'ml-article-math-solver-graph-math-problem' | message }}