Index

{{ 'ml-heading-theory' | message }}

Begrepp

Index - jämförelsetal

Index är en förändringsfaktor, skriven i procent, men utan procenttecken, t.ex. 80 eller 150. Det används ofta för att följa hur t.ex. priser, löner och kostnader förändras över tid. Man väljer ett år, så kallat basår, vilket alla andra värden ska jämföras med. Basårets index är alltid 100. Alla andra indextal visar antalet procent som de utgör av basårets värde. Ett indexvärde på 150 innebär att det är 150 % av basårets värde och indexvärdet 80 betyder att det är 80 % av basårets värde.
Begrepp

KPI

KPI står för konsumentprisindex och är en indexserie som ges ut av Statistiska centralbyrån. Det är ett mått på den allmänna prisnivån i Sverige och mäter på så sätt inflationen. KPI-värdena kan tolkas som procenttal och visar hur dagens pris förhåller sig till det pris som gällde år 1980 som ofta används som basår.

År 1980 1990 2000 2010
KPI 100 208 260 303
KPI år 1990 är 208 vilket betyder att prisnivån är 208 % av vad den var år 1980. Priserna har alltså ökat med 108 %.
Uppgift

Semesterindex är ett prisindex beräknat på semesterrelaterade produkter.

År Sverige Kambodja Monaco Tjeckien
Index 100 29 223 56
Om en hotellnatt i Sverige kostar 800 kr, vad kostar en hotellnatt i Kambodja om priset följer semesterindex?
Visa lösning Visa lösning
Uppgift

Tabellen visar KPI för några utvalda år.

År 1990 2000 2010
KPI 208 260 303

Om en isglass kostade 4 kr 1990, vad kostade den 2010 om priset följer KPI?

Visa lösning Visa lösning

Uppgifter

Nivå 1
1.1
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

Tabellen visar konsumentprisindex (KPI) mellan åren 19941994 och 1999.1999.

År 1994 1995 1996 1997 1998 1999
Index 248.5 254.8 256.0 257.3 257.0 258.1

Vilka av följande påståenden stämmer?


a

Index ökade varje år.

b

År 19941994 är basåret.

c

Från 19951995 till 19991999 ökade index med ca 1.3 %.

1.2
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

Tabellen visar hur priset på en viss produkt har utvecklats under åren 20102010 till 2015.2015.

År 2010 2011 2012 2013 2014 2015
Pris (kr) 560 593 604 637 682 701
Index

Låt år 20102010 vara basår och fyll i raden med prisindex för produkten år 20102010-2015.2015. Avrunda till heltal.

1.3
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

I nedanstående tabell syns prisutvecklingen för en liter mjölk under en viss tidsperiod.

År 19721972 19811981 19901990 19991999 20082008
Kostnad (kr) 1.301.30 2.252.25 5.315.31 6.206.20 7.957.95


a

Skapa en indexserie som beskriver prisutvecklingen för en liter mjölk där basåret har valts till 19721972.

b

Skapa en indexserie som beskriver prisutvecklingen för en liter mjölk där basåret har valts till 19991999.

c

Använd dina tabeller för att tolka priset år 19811981 jämfört med de två basåren.

1.4
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

Tabellen visar KPI under perioden 19801980-2010.2010.

År 1980 1990 2000 2010
KPI 100.0 207.8 260.7 303.5

Med hur många procent ökade konsumentpriserna i följande tidsintervall? Svara med en decimal.

a

19801980-20102010

b

20002000-20102010

1.5
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

Tabellen visar konsumentprisindex (KPI) för åren 20002000-2006.2006.

År 2000 2002 2004 2006
Index 260.7 272.8 279.2 284.2

Under åren 20022002 till 20062006 ökade Kens månadslön från 1840018 400 kr till 2320023 200 kr. Jämför den procentuella ökningen av Kens månadslön med förändringen av KPI under dessa år.

1.6
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

Indextabellen visar hur en produkts prisutveckling sett ut de senaste åren.

År 20132013 20142014 20152015 20162016 20172017
Index 9696 100100 103103 108108 111111
a

Vilket är basåret?

b

Vilket index har år 2017?2017?

Nivå 2
2.1
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

Tabellen visar index för en produkts prisutveckling under åren 20122012-2015.2015.

År 2012 2013 2014 2015
Index 100 104 107 112

Hur många procent mindre var produktens pris år 20132013 än år 2015?2015?

2.2
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

En undersökning visar vad en hamburgare har kostat olika år. Resultatet syns i tabellen nedan. Tabellen kan användas för att göra ett prisindex för hamburgare.

År 19901990 19951995 20002000 20052005 20102010
Pris hamburgare i kr 2323 2626 2424 3131 4040


a

Beräkna prisindex för hamburgare år 20102010 med år 20002000 som basår.

b

År 19861986 är prisindex för hamburgare 68.868.8 med år 20002000 som basår. Vad kostade en hamburgare år 1986?1986?

Nationella provet VT12 1b
2.3
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

Indextabellen beskriver prisförändringen på en vara under loppet av fem år.

År 20012001 20022002 20032003 20042004 20052005
Index 7878 100100 123123 189189 210210

Anna säger att mellan basåret och året efter är den procentuella förändringen 23%23 \, \%. Hon menar även att mellan 2001 och 2003 är den procentuella förändringen 45%45\, \%.


a

Hur har Anna resonerat?

b

Har Anna rätt? Motivera ditt svar med beräkningar.

2.4
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

Tabellen visar konsumentprisindex (KPI) mellan åren 19941994 och 1999.1999.

År 1994 1995 1996 1997 1998 1999
Index 248.5 254.8 256.0 257.3 257.0 258.1

En viss jeansjacka kostade 500500 kr år 1998.1998. Om dess prisutveckling följde KPI, hur mycket kostade jackan år 1994?1994? Avrunda till hela kronor.

2.5
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

Tabellen visar konsumentprisindex (KPI) för vissa år under perioden 19851985-2005.2005.

År 1985 1990 1995 2000 2005
Index 153.8 207.8 254.8 260.7 280.4

Jämför hur KPI förändrades från 19851985 till 19951995 samt 19951995 till 2005.2005. Under vilken av dessa två tioårsperioder ökade konsumentpriserna mest, procentuellt sett?

2.6
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

I nedanstående tabell syns konsumentprisindex vartannat år under tidsperioden 20012001-2007.2007.

År 2001 2003 2005 2007
Index 267.1 278.1 280.4 290.5

Viktor bor i en hyreslägenhet som år 20012001 kostade 53005300 kr i hyra. Vad borde månadshyran vara år 20072007 om den förändras i samma takt som KPI?

2.7
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

Tabellen visar ett index för perioden 20002000-2015.2015.

År 2000 2005 2010 2015
Index  ? 100 125  ?

Index ökade procentuellt sett lika mycket mellan alla femårsperioder. Komplettera tabellen.

2.8
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

Nedanstående tabell visar genomsnittligt pris för en lunch år 20062006 och år 20122012 i några svenska städer. Har lunchpriset i Malmö ökat mer eller mindre än KPI (konsumentprisindex)?

ID2610.svg
Nationella provet HT16 1a/1b
Nivå 3
3.1
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

Tabellen nedan visar hur konsumentprisindex utvecklades för landet Matemanien under perioden 1985 till 2000. I Matemanien använder man valutan corona (cr).

År 19851985 19901990 19951995 20002000
KPI 100100 142142 151151 138138


a

Vid millennieskiftet kostade ett par jeans 966966 corona. Hur mycket borde jeansen ha kostat övriga årtal i tabellen om vi antar att priset på jeans har följt KPI? Avrunda till hela corona om det behövs.

b

Vad är KPI år 22002200 om jeansen då kostar 2500025\,000 cr?

Test
{{ 'mldesktop-selftest-notests' | message }} {{ article.displayTitle }}!
{{ tests.error }}

{{ 'ml-heading-exercise' | message }} {{ focusmode.exercise.exerciseName }}

keyboard_backspace
{{ section.title }}
keyboard_backspace {{ 'ml-btn-previous' | message }} {{ 'ml-btn-previous-exercise' | message }} {{ 'ml-btn-next-exercise' | message }} keyboard_backspace {{ 'ml-btn-next-exercise' | message }}