Skills:Bestäm längden med topptriangelsatsen

Sidan $D E$ är en parallelltransversal. Bestäm längden av sträckan $C D$ och svara med en decimal. Måtten är i cm.

Vi kallar sträckan $C D$ för $x .$ Eftersom $D E$ är en parallelltransversal är topptriangeln $C D E$ likformig med triangeln $A B C .$

För likformiga trianglar är förhållandet mellan motsvarande sidor lika stort. Det betyder att vi kan ställa upp ekvationen

\frac{1 . 2 5}{3} = \frac{x}{x + 2 . 5} .

Vi löser sedan ekvationen.

\frac{1 . 2 5}{3} = \frac{x}{x + 2 . 5}

\KM

1.25 (x + 2.5) = 3 \cdot x

\MI{1.25}

1.25 \cdot x + 1.25 \cdot 2.5 = 3 \cdot x

\MF

1.25 x + 3.125 = 3 x

\SubEkv{1.25x}

3.125 = 1.75 x

\OEk

1.75 x = 3.125

\DivEkv{1.75}

x = \frac{3 . 1 2 5}{1 . 7 5}

Beräkna $1$

x = 1.78571 \dots

\AvrDec{1}

x \approx 1.8

Sträckan $C D$ är cirka 1.8 cm.

	{{ 'ml-lesson-number-slides' \| message : article.intro.bblockCount}}
	{{ 'ml-lesson-number-exercises' \| message : article.intro.exerciseCount}}
	{{ 'ml-lesson-time-estimation' \| message }}

{{ article.displayTitle }}