Sidan $D E$ är en parallelltransversal. Bestäm längden av sträckan $C D$ och svara med en decimal. Måtten är i cm.

TAGS:

Vi kallar sträckan $C D$ för $x .$ Eftersom $D E$ är en parallelltransversal är topptriangeln $C D E$ likformig med triangeln $A B C .$

TAGS: För likformiga trianglar är förhållandet mellan motsvarande sidor lika stort. Det betyder att vi kan ställa upp ekvationen

\frac{1 . 2 5}{3} = \frac{x}{x + 2 . 5} .

Vi löser sedan ekvationen.

\frac{1 . 2 5}{3} = \frac{x}{x + 2 . 5}

\KM

1.25 (x + 2.5) = 3 \cdot x

\MI{1.25}

1.25 \cdot x + 1.25 \cdot 2.5 = 3 \cdot x

\MF

1.25 x + 3.125 = 3 x

\SubEkv{1.25x}

3.125 = 1.75 x

\OEk

1.75 x = 3.125

\DivEkv{1.75}

x = \frac{3 . 1 2 5}{1 . 7 5}

Beräkna $1$

x = 1.78571 \dots

\AvrDec{1}

x \approx 1.8

Sträckan $C D$ är cirka 1.8 cm.

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
-<ebox title="<translate>Bestäm längden av sidan med topptriangelsatsen</translate>" labletitle="Exempel">
+<ebox title="<translate><!--T:1-->
-<translate>Sidan $DE$ är en parallelltransversal. Bestäm längden av sträckan $CD$ och svara med en decimal. Måtten är i cm.</translate>
+Bestäm längden av sidan med topptriangelsatsen</translate>" labletitle="Exempel">
+<translate><!--T:2-->
+Sidan $DE$ är en parallelltransversal. Bestäm längden av sträckan $CD$ och svara med en decimal. Måtten är i cm.</translate>
 <PGFTikz>
-<translate>[[File:skills_bestamlangdenmedtopptriangelsatsen_1.svg|center|link=|alt=Triangel med parallelltransversal]]
+<translate><!--T:3-->
+[[File:skills_bestamlangdenmedtopptriangelsatsen_1.svg|center|link=|alt=Triangel med parallelltransversal]]
 </translate>TAGS:
 <PGFTikZPreamble>
@@ Rad 29: / Rad 32: @@
 <line/>
-<translate>Vi kallar sträckan $CD$ för $x.$ Eftersom $DE$ är en [[Parallelltransversal *Wordlist*|parallelltransversal]] är topptriangeln $CDE$ likformig med triangeln $ABC.$
+<translate><!--T:4-->
+Vi kallar sträckan $CD$ för $x.$ Eftersom $DE$ är en [[Parallelltransversal *Wordlist*|parallelltransversal]] är topptriangeln $CDE$ likformig med triangeln $ABC.$
 </translate>
 <PGFTikz>
-<translate>[[File:skills_bestamlangdenmedtopptriangelsatsen_2.svg|center|link=|alt=Triangel med topptriangel]]
+<translate><!--T:5-->
+[[File:skills_bestamlangdenmedtopptriangelsatsen_2.svg|center|link=|alt=Triangel med topptriangel]]
 </translate>TAGS:
 <PGFTikZPreamble>
@@ Rad 66: / Rad 71: @@
 </PGFTikz>
-<translate>För likformiga trianglar är [[Förhållande *Wordlist*|förhållandet]] mellan motsvarande sidor lika stort. Det betyder att vi kan ställa upp ekvationen
+<translate><!--T:6-->
+För likformiga trianglar är [[Förhållande *Wordlist*|förhållandet]] mellan motsvarande sidor lika stort. Det betyder att vi kan ställa upp ekvationen
 \[
 \dfrac{1.25}{3}=\dfrac{x}{x+2.5}.
@@ Rad 92: / Rad 98: @@
 </deduct>
-<translate>Sträckan $CD$ är cirka 1.8 cm.</translate>
+<translate><!--T:7-->
+Sträckan $CD$ är cirka 1.8 cm.</translate>
 </ebox>

{{ article.displayTitle }}

Versionen från 3 augusti 2017 kl. 14.16

	{{ 'ml-lesson-number-slides' \| message : article.intro.bblockCount}}
	{{ 'ml-lesson-number-exercises' \| message : article.intro.exerciseCount}}
	{{ 'ml-lesson-time-estimation' \| message }}