Figurerna är likformiga med längder angivna i meter. Bestäm de okända sidorna $x$ och $y .$

För att lättare kunna se vilka sidor som motsvarar varandra roterar vi den mindre figuren.

Sidorna längst till vänster i figurerna är kända så vi kan använda dem för att bestämma kvoten mellan figurernas motsvarande sidor. Vi dividerar sidlängden i ena figuren med motsvarande sidlängd i den andra figuren.

\frac{3 . 1 6}{2 . 3 7}

Eftersom figurerna är likformiga betyder det att vi ska få denna kvot oavsett vilka motsvarande sidor vi dividerar. Vi kan nu ställa upp två ekvationer, från vilka vi löser ut

x

respektive

y .

\frac{x}{3 . 0 9} = \frac{3 . 1 6}{2 . 3 7}

\MulEkv{3.09}

x = \frac{3 . 0 9 \cdot 3 . 1 6}{2 . 3 7}

Beräkna $1$

x = 4.12

Nu sätter vi den kända kvoten lika med $\frac{2 . 2 4}{y}$ för att lösa ut $y .$

\frac{3 . 1 6}{2 . 3 7} = \frac{2 . 2 4}{y}

\KM

3.16 \cdot y = 2.37 \cdot 2.24

\DivEkv{3.16}

y = \frac{2 . 3 7 \cdot 2 . 2 4}{3 . 1 6}

Beräkna $1$

y = 1.68

Sida $x$ är alltså $4.12$ m och sida $y$ är $1.68$ m.

@@ Rad 2: / Rad 2: @@
 Bestäm de okända sidorna med likformighet</translate>" labletitle="Exempel">
 <translate><!--T:2-->
-Figurerna är likformiga med längder angivna i m. Bestäm de okända sidorna $x$ och $y.$</translate>
+Figurerna är likformiga med längder angivna i meter. Bestäm de okända sidorna $x$ och $y.$</translate>
 <PGFTikz>
@@ Rad 29: / Rad 29: @@
 <line/>
 <translate><!--T:4-->
-För att lättare kunna se vilken sida som motsvarar vilken roterar vi den mindre figuren så att den står på samma sätt som den större.
+För att lättare kunna se vilka sidor som motsvarar varandra roterar vi den mindre figuren.
 </translate>
 <PGFTikz>
@@ Rad 56: / Rad 56: @@
 <translate><!--T:6-->
-Sidan längst till vänster är känd i båda figurerna och kan ge oss förhållandet mellan dem. [[Likformighet *Wordlist*|Likformigheten]] ger att kvoten
+Sidorna längst till vänster i figurerna är kända så vi kan använda dem för att bestämma kvoten mellan figurernas motsvarande sidor. Vi dividerar sidlängden i ena figuren med motsvarande sidlängd i den andra figuren.
 \[
 \dfrac{3.16}{2.37}
 \]
-är '''samma''' som om vi delar $2.24$ med $y,$ eller $x$ med $3.09.$ Vi kan nu ställa upp två ekvationer.
+Eftersom figurerna är [[Likformighet *Wordlist*|likformiga]] betyder det att vi ska få denna kvot oavsett vilka motsvarande sidor vi dividerar. Vi kan nu ställa upp två ekvationer, från vilka vi löser ut $x$ respektive $y.$
 </translate>
 <deduct>
@@ Rad 70: / Rad 70: @@
 </deduct>
 <translate><!--T:7-->
-På samma sätt kan vi likställa den kända kvoten med $\frac{2.24}{y}$ för att lösa ut $y.$</translate>
+Nu sätter vi den kända kvoten lika med $\frac{2.24}{y}$ för att lösa ut $y.$</translate>
 <deduct>
 \dfrac{3.16}{2.37} = \dfrac{2.24}{y}
@@ Rad 81: / Rad 81: @@
 </deduct>
 <translate><!--T:8-->
-Sidornas längder är $x = 4.12$ m och $y = 1.68$ m.</translate>
+Sida $x$ är alltså $4.12$ m och sida $y$ är $1.68$ m.</translate>
 </ebox>

{{ article.displayTitle }}

Versionen från 11 januari 2018 kl. 15.39

	{{ 'ml-lesson-number-slides' \| message : article.intro.bblockCount}}
	{{ 'ml-lesson-number-exercises' \| message : article.intro.exerciseCount}}
	{{ 'ml-lesson-time-estimation' \| message }}