| |
| Rad 1: |
Rad 1: |
| − | <hbox type="h1" iconcolor="rules" iconimg="76"><translate>Multiplikation av positivt och negativt tal</translate></hbox> | + | <hbox type="h1" iconcolor="rules" iconimg="76"><translate><!--T:1--> |
| − | <translate>När en positiv och en negativ faktor multipliceras blir [[Produkt *Wordlist*|produkten]] negativ. För att visa varför, kan man fråga sig vad multiplikation faktiskt betyder. Multiplikation visar '''upprepad addition'''. En multiplikation som $3(\N2)$ kan alltså tolkas som $(\N2)$ adderat med sig själv 3 gånger: | + | Multiplikation av positivt och negativt tal</translate></hbox> |
| | + | <translate><!--T:2--> |
| | + | När en positiv och en negativ faktor multipliceras blir [[Produkt *Wordlist*|produkten]] negativ. För att visa varför, kan man fråga sig vad multiplikation faktiskt betyder. Multiplikation visar '''upprepad addition'''. En multiplikation som $3(\N2)$ kan alltså tolkas som $(\N2)$ adderat med sig själv 3 gånger: |
| | </translate>\[ | | </translate>\[ |
| | (\N2)+(\N2)+(\N2). | | (\N2)+(\N2)+(\N2). |
| | \] | | \] |
| − | <translate>Förenklar vi uttrycket kan vi visa att regeln gäller.</translate> | + | <translate><!--T:3--> |
| | + | Förenklar vi uttrycket kan vi visa att regeln gäller.</translate> |
| | | | |
| | <deduct> | | <deduct> |
| Rad 16: |
Rad 19: |
| | </deduct> | | </deduct> |
| | | | |
| − | <translate>Då ser vi att produkten av ett positivt och negativt tal blir negativt. Eftersom det inte spelar någon vilken ordning faktorerna står får man även en negativt produkt om man multiplicerar ett negativt tal med ett positivt dvs. $(\N a)b=\N ab.$</translate> | + | <translate><!--T:4--> |
| | + | Då ser vi att produkten av ett positivt och negativt tal blir negativt. Eftersom det inte spelar någon vilken ordning faktorerna står får man även en negativt produkt om man multiplicerar ett negativt tal med ett positivt dvs. $(\N a)b=\N ab.$</translate> |
| | | | |
| | [[Kategori:Rules]] | | [[Kategori:Rules]] |
När en positiv och en negativ faktor multipliceras blir negativ. För att visa varför, kan man fråga sig vad multiplikation faktiskt betyder. Multiplikation visar
upprepad addition. En multiplikation som
3(-2) kan alltså tolkas som
(-2) adderat med sig själv 3 gånger:
(-2)+(-2)+(-2).
Förenklar vi uttrycket kan vi visa att regeln gäller.
(-2)+(-2)+(-2)
-2−2−2
-(2+2+2)
-3⋅2
Då ser vi att produkten av ett positivt och negativt tal blir negativt. Eftersom det inte spelar någon vilken ordning faktorerna står får man även en negativt produkt om man multiplicerar ett negativt tal med ett positivt dvs. (-a)b=-ab.