Multiplikation av negativa tal

När två negativa faktorer multipliceras blir produkten positiv. Man kan visa varför om mani utgår från att ett tal, t.ex.

(- 5),

multiplicerat med

0

blir

0 :

(- 5) \cdot 0 = 0 .

0

kan även skrivas som ett tal minus ett lika stort tal, t.ex.

3 - 3 .

Detta kan i sin tur skrivas som

- 3 + 3

genom att ändra ordningen på termerna.

(- 5) \cdot (- 3 + 3) = 0

För att komma vidare ska

(- 5)

multipliceras in i parentesen och enligt distributiva lagen multipliceras den med båda termer.

(- 5) \cdot (- 3 + 3) = 0

Multiplicera in $(- 5)$

(- 5) (- 3) + (- 5) \cdot 3 = 0

$(- a) b = - a b$

(- 5) (- 3) - 5 \cdot 3 = 0

$VL + 5 \cdot 3 = HL + 5 \cdot 3$

(- 5) (- 3) = 5 \cdot 3

Produkten av två negativa tal är alltså positiv.

@@ Rad 4: / Rad 4: @@
 När två negativa faktorer multipliceras blir [[Produkt *Wordlist*|produkten]] positiv. Man kan visa varför om mani utgår från att ett tal, t.ex. $(\N5),$ multiplicerat med $0$ blir $0\text{:}$</translate>
 \[
-(\N5)\g 0=0.
+(\N5)\t 0=0.
 \]
 <translate><!--T:3-->
 $0$ kan även skrivas som ett tal minus ett lika stort tal, t.ex. $3-3.$ Detta kan i sin tur skrivas som $\N3+3$ genom att ändra ordningen på termerna.</translate>
 \[
-(\N5)\g (\N3+3)=0
+(\N5)\t (\N3+3)=0
 \]
 <translate><!--T:4-->
@@ Rad 16: / Rad 16: @@
 <deduct>
-(\N5)\g (\N3+3)=0
+(\N5)\t (\N3+3)=0
-\MI{(\N5)}
+\Distr{(\N5)}
-(\N5)(\N3)+(\N5)\g3=0
+(\N5)(\N3)+(\N5)\t3=0
-\NegposMul
+\MultNegPos
-(\N5)(\N3)-5\g3=0
+(\N5)(\N3)-5\t3=0
-\AddEkv{5\g3}
+\AddEqn{5\t3}
-(\N5)(\N3)=5\g3
+(\N5)(\N3)=5\t3
 </deduct>

{{ article.displayTitle }}

	{{ 'ml-lesson-number-slides' \| message : article.intro.bblockCount}}
	{{ 'ml-lesson-number-exercises' \| message : article.intro.exerciseCount}}
	{{ 'ml-lesson-time-estimation' \| message }}