{{ 'ml-label-loading-course' | message }}
{{ toc.name }}
{{ toc.signature }}
{{ tocHeader }} {{ 'ml-btn-view-details' | message }}
{{ tocSubheader }}
{{ 'ml-toc-proceed-mlc' | message }}
{{ 'ml-toc-proceed-tbs' | message }}
Lektion
Övningar
Rekommenderade
Tester
Ett fel uppstod, försök igen senare!
Kapitel {{ article.chapter.number }}
{{ article.number }}. 

{{ article.displayTitle }}

{{ article.intro.summary }}
{{ 'ml-btn-show-less' | message }} {{ 'ml-btn-show-more' | message }} expand_more
{{ 'ml-heading-abilities-covered' | message }}
{{ ability.description }} {{ ability.displayTitle }}
{{ 'ml-heading-lesson-settings' | message }}
{{ 'ml-lesson-number-slides' | message : article.intro.bblockCount}}
{{ 'ml-lesson-number-exercises' | message : article.intro.exerciseCount}}
{{ 'ml-lesson-time-estimation' | message }}
Kreditlista Bilder expand_more
Inga inlägg om filrättigheter hittades
Jrhoads (Diskussion | bidrag)
Jrhoads (Diskussion | bidrag)
(Den här versionen är märkt för översättning)
Rad 1: Rad 1:
−
=<translate>Multiplikation av skalär och vektor</translate>=
+
=<translate><!--T:1-->
−
<translate>När man multiplicerar en [[Vektor *Wordlist*|vektor]] med en [[Skalär *Wordlist*|skalär]] förlängs eller förkortas vektorn. Man kan säga att vektorn skalas baserat på vilket tal den multipliceras med. Exempelvis ger en multiplikation med 2 att vektorn blir dubbelt så lång. Generellt kan man skriva detta som att vektorns båda koordinater multipliceras med skalären.</translate>
+
Multiplikation av skalär och vektor</translate>=
 +
<translate><!--T:2-->
 +
När man multiplicerar en [[Vektor *Wordlist*|vektor]] med en [[Skalär *Wordlist*|skalär]] förlängs eller förkortas vektorn. Man kan säga att vektorn skalas baserat på vilket tal den multipliceras med. Exempelvis ger en multiplikation med 2 att vektorn blir dubbelt så lång. Generellt kan man skriva detta som att vektorns båda koordinater multipliceras med skalären.</translate>
 
<eqbox>
 
<eqbox>
 
$a\g(b,c)=(a \g b,a \g c)$
 
$a\g(b,c)=(a \g b,a \g c)$
 
</eqbox>
 
</eqbox>
−
<translate>Om $\vec{v}=(4,2)$ multipliceras med talet 3 får vi den nya vektorn $3\vec{v}=(3\g 4,3\g 2)=(6,4).$ Detta kan visas grafiskt genom att se multiplikation som upprepad addition. $3\vec{v}$ är då lika med summan $\vec{v}+\vec{v}+\vec{v}$.</translate>
+
<translate><!--T:3-->
 +
Om $\vec{v}=(4,2)$ multipliceras med talet 3 får vi den nya vektorn $3\vec{v}=(3\g 4,3\g 2)=(6,4).$ Detta kan visas grafiskt genom att se multiplikation som upprepad addition. $3\vec{v}$ är då lika med summan $\vec{v}+\vec{v}+\vec{v}$.</translate>
  
 
<jsxgpre id="multipliceraVektorer678" class="jxgbox jsx-canvas">
 
<jsxgpre id="multipliceraVektorer678" class="jxgbox jsx-canvas">
Rad 71: Rad 74:
  
 
<div class='jsx-btn-container'>
 
<div class='jsx-btn-container'>
−
<jsxbtn onclick='mlg.cf("multipliceraVektorer678.multiplicera")'><translate>Multiplicera med 3</translate></jsxbtn>
+
<jsxbtn onclick='mlg.cf("multipliceraVektorer678.multiplicera")'><translate><!--T:4-->
−
<jsxbtn onclick='mlg.cf("multipliceraVektorer678.start")'><translate>Återställ</translate></jsxbtn>
+
Multiplicera med 3</translate></jsxbtn>
 +
<jsxbtn onclick='mlg.cf("multipliceraVektorer678.start")'><translate><!--T:5-->
 +
Återställ</translate></jsxbtn>
 
</div>
 
</div>
  
−
<translate>$3\vec{v}$ behåller alltså sin riktning, men blir tre gånger längre. Vektorn $\N 3\vec{v}$ blir lika lång som $3\vec{v},$ men har '''motsatt riktning''' eftersom den kan ses som 3 gånger den negativa vektorn $\N \vec{v}$.</translate>
+
<translate><!--T:6-->
 +
$3\vec{v}$ behåller alltså sin riktning, men blir tre gånger längre. Vektorn $\N 3\vec{v}$ blir lika lång som $3\vec{v},$ men har '''motsatt riktning''' eftersom den kan ses som 3 gånger den negativa vektorn $\N \vec{v}$.</translate>
  
 
[[Kategori:Rules]]
 
[[Kategori:Rules]]

Versionen från 28 oktober 2017 kl. 07.48

Multiplikation av skalär och vektor

När man multiplicerar en vektor med en skalär förlängs eller förkortas vektorn. Man kan säga att vektorn skalas baserat på vilket tal den multipliceras med. Exempelvis ger en multiplikation med 2 att vektorn blir dubbelt så lång. Generellt kan man skriva detta som att vektorns båda koordinater multipliceras med skalären.

Om multipliceras med talet 3 får vi den nya vektorn Detta kan visas grafiskt genom att se multiplikation som upprepad addition. är då lika med summan .

Fel uppstod: bilden kunde ej laddas.
Multiplicera med 3

Återställ

behåller alltså sin riktning, men blir tre gånger längre. Vektorn blir lika lång som men har motsatt riktning eftersom den kan ses som 3 gånger den negativa vektorn .

{{ grade.displayTitle }}