Längden av en vektor $\vec{v}$ brukar betecknas $|\vec{v}|,$ vilket utläses "normen av $\vec{v}.$" Längden på vågräta och lodräta vektorer kan avläsas direkt i koordinatsystemet, men mer generellt går det att använda Pythagoras sats för att beräkna längden. I figuren ovan har $x$- och $y$-komposanten av vektorn $\vec{v}=(a,b)$ ritats ut som kateterna i en rätvinklig triangel där $\vec{v}$ är hypotenusan. Om längden för kateterna är $a$ och $b$ ger då Pythagoras sats Dras kvadratroten ur båda led ger detta den generella formeln för längden av en vektor. Eftersom längder alltid är positiva förkastas den negativa roten.