{{ 'ml-label-loading-course' | message }}
{{ toc.name }}
{{ toc.signature }}
{{ tocHeader }} {{ 'ml-btn-view-details' | message }}
{{ tocSubheader }}
{{ 'ml-toc-proceed-mlc' | message }}
{{ 'ml-toc-proceed-tbs' | message }}
Lektion
Övningar
Rekommenderade
Tester
Ett fel uppstod, försök igen senare!
Kapitel {{ article.chapter.number }}
{{ article.number }}. 

{{ article.displayTitle }}

{{ article.intro.summary }}
{{ 'ml-btn-show-less' | message }} {{ 'ml-btn-show-more' | message }} expand_more
{{ 'ml-heading-abilities-covered' | message }}
{{ ability.description }} {{ ability.displayTitle }}
{{ 'ml-heading-lesson-settings' | message }}
{{ 'ml-lesson-show-solutions' | message }}
{{ 'ml-lesson-show-hints' | message }}
{{ 'ml-lesson-number-slides' | message : article.intro.bblockCount}}
{{ 'ml-lesson-number-exercises' | message : article.intro.exerciseCount}}
{{ 'ml-lesson-time-estimation' | message }}
Kreditlista Bilder expand_more
Jrhoads (Diskussion | bidrag)
Jrhoads (Diskussion | bidrag)
(Den här versionen är märkt för översättning)
Rad 1: Rad 1:
−
<hbox type="h1" iconcolor="rules" iconimg="301"><translate>Längden av en vektor</translate></hbox>
+
<hbox type="h1" iconcolor="rules" iconimg="301"><translate><!--T:1-->
−
<translate>Längden av en [[Vektor *Wordlist*|vektor]] $\vec{v}$ brukar betecknas $|\vec{v}|,$ vilket utläses "normen av $\vec{v}.$" Längden på vågräta och lodräta vektorer kan avläsas direkt i koordinatsystemet, men mer generellt går det att använda [[Pythagoras sats *Rules*|Pythagoras sats]] för att beräkna längden.</translate>
+
Längden av en vektor</translate></hbox>
 +
<translate><!--T:2-->
 +
Längden av en [[Vektor *Wordlist*|vektor]] $\vec{v}$ brukar betecknas $|\vec{v}|,$ vilket utläses "normen av $\vec{v}.$" Längden på vågräta och lodräta vektorer kan avläsas direkt i koordinatsystemet, men mer generellt går det att använda [[Pythagoras sats *Rules*|Pythagoras sats]] för att beräkna längden.</translate>
  
 
<jsxgpre id="langdVektor234" static=1>
 
<jsxgpre id="langdVektor234" static=1>
Rad 18: Rad 20:
 
</jsxgpre>
 
</jsxgpre>
  
−
<translate>I figuren ovan har $x$- och $y$-komposanten av vektorn $\vec{v}= (a,b)$ ritats ut som kateterna i en rätvinklig triangel där $\vec{v}$ är hypotenusan. Om längden för kateterna är $a$ och $b$ ger då Pythagoras sats</translate>
+
<translate><!--T:3-->
 +
I figuren ovan har $x$- och $y$-komposanten av vektorn $\vec{v}= (a,b)$ ritats ut som kateterna i en rätvinklig triangel där $\vec{v}$ är hypotenusan. Om längden för kateterna är $a$ och $b$ ger då Pythagoras sats</translate>
 
\[
 
\[
 
|(a,b)|^2 = a^2 + b^2.
 
|(a,b)|^2 = a^2 + b^2.
 
\]
 
\]
−
<translate>Dras kvadratroten ur båda led ger detta den generella formeln för längden av en vektor. Eftersom längder alltid är positiva förkastas den negativa roten.</translate>  
+
<translate><!--T:4-->
 +
Dras kvadratroten ur båda led ger detta den generella formeln för längden av en vektor. Eftersom längder alltid är positiva förkastas den negativa roten.</translate>  
 
<eqbox>
 
<eqbox>
 
$|(a,b)| = \sqrt{a^2 + b^2}$
 
$|(a,b)| = \sqrt{a^2 + b^2}$

Versionen från 28 oktober 2017 kl. 07.13

Regel

Längden av en vektor

Längden av en vektor brukar betecknas vilket utläses "normen av " Längden på vågräta och lodräta vektorer kan avläsas direkt i koordinatsystemet, men mer generellt går det att använda Pythagoras sats för att beräkna längden.
I figuren ovan har - och -komposanten av vektorn ritats ut som kateterna i en rätvinklig triangel där är hypotenusan. Om längden för kateterna är och ger då Pythagoras sats
Dras kvadratroten ur båda led ger detta den generella formeln för längden av en vektor. Eftersom längder alltid är positiva förkastas den negativa roten.

{{ grade.displayTitle }}