Längden av en [[Vektor *Wordlist*|vektor]] $\vec{v}$ brukar betecknas $|\vec{v}|,$ vilket utläses "normen av $\vec{v}.$" Längden på vågräta och lodräta vektorer kan avläsas direkt i koordinatsystemet, men mer generellt går det att använda [[Pythagoras sats *Rules*|Pythagoras sats]] för att beräkna längden.</translate>
Längden av en [[Vektor *Wordlist*|vektor]] $\vec{v}$ brukar betecknas $|\vec{v}|,$ vilket utläses "normen av $\vec{v}.$" Längden på vågräta och lodräta vektorer kan avläsas direkt i koordinatsystemet, men mer generellt går det att använda [[Pythagoras sats *Rules*|Pythagoras sats]] för att beräkna längden.</translate>
−
<jsxgpre id="langdVektor234" static=1>
+
<jsxgpre id="langdVektor234a" static=1>
var b = mlg.board([-1.5,6.5,7.5,-2.5],{grid:true});
var b = mlg.board([-1.5,6.5,7.5,-2.5],{grid:true});
var n1 = b.node(0,0);
var n1 = b.node(0,0);
Versionen från 8 mars 2018 kl. 14.17
Regel
Längden av en vektor
Längden av en vektorv brukar betecknas ∣v∣, vilket utläses "normen av v." Längden på vågräta och lodräta vektorer kan avläsas direkt i koordinatsystemet, men mer generellt går det att använda Pythagoras sats för att beräkna längden.
Fel uppstod: bilden kunde ej laddas.
I figuren ovan har x- och y-komposanten av vektorn v=(a,b) ritats ut som kateterna i en rätvinklig triangel där v är hypotenusan. Om längden för kateterna är a och b ger då Pythagoras sats
∣(a,b)∣2=a2+b2.
Dras kvadratroten ur båda led ger detta den generella formeln för längden av en vektor. Eftersom längder alltid är positiva förkastas den negativa roten.