| |
| Rad 1: |
Rad 1: |
| − | <hbox type="h1" iconcolor="rules"><translate>Cosinusvärdet för en vinkel speglad i $y$-axeln</translate></hbox> | + | <hbox type="h1" iconcolor="rules"><translate><!--T:1--> |
| − | <translate>[[Cosinus *Rules*|Cosinusvärdet]] för en vinkel $v$ är lika med det negativa cosinusvärdet för vinkeln $180\Deg-v.$</translate> | + | Cosinusvärdet för en vinkel speglad i $y$-axeln</translate></hbox> |
| | + | <translate><!--T:2--> |
| | + | [[Cosinus *Rules*|Cosinusvärdet]] för en vinkel $v$ är lika med det negativa cosinusvärdet för vinkeln $180\Deg-v.$</translate> |
| | | | |
| | <eqbox>\CosMirror</eqbox> | | <eqbox>\CosMirror</eqbox> |
| | | | |
| − | <translate>Om man \tex ritar in vinkeln $30\Deg$ i [[Enhetscirkeln *Wordlist*|enhetscirkeln]] kommer det att finnas en motsvarande vinkel på andra sidan $y$-axeln som också skapar vinkeln $30\Deg,$ men mot den negativa $x$-axeln. Eftersom båda vinklar vrids lika mycket uppåt kommer de att hamna på samma avstånd från $y$-axeln men på motsatt sida.</translate> | + | <translate><!--T:3--> |
| | + | Om man \tex ritar in vinkeln $30\Deg$ i [[Enhetscirkeln *Wordlist*|enhetscirkeln]] kommer det att finnas en motsvarande vinkel på andra sidan $y$-axeln som också skapar vinkeln $30\Deg,$ men mot den negativa $x$-axeln. Eftersom båda vinklar vrids lika mycket uppåt kommer de att hamna på samma avstånd från $y$-axeln men på motsatt sida.</translate> |
| | | | |
| | <jsxgpre id="cosmirror_1" static=1> | | <jsxgpre id="cosmirror_1" static=1> |
| Rad 33: |
Rad 36: |
| | </jsxgpre> | | </jsxgpre> |
| | | | |
| − | <translate>Om man istället uttrycker denna vinkel från den positiva halvan av $x$-axeln kommer den att vara $180\Deg - 30\Deg.$</translate> | + | <translate><!--T:4--> |
| | + | Om man istället uttrycker denna vinkel från den positiva halvan av $x$-axeln kommer den att vara $180\Deg - 30\Deg.$</translate> |
| | | | |
| | <jsxgpre id="cosmirror_2" static=1> | | <jsxgpre id="cosmirror_2" static=1> |
| Rad 66: |
Rad 70: |
| | </jsxgpre> | | </jsxgpre> |
| | | | |
| − | <translate>Båda dessa vinklar motsvarar samma $x$-värde, fast med omvänt tecken, och eftersom cosinusvärdet för vinklarna är lika med dessa $y$-värden betyder det att | + | <translate><!--T:5--> |
| | + | Båda dessa vinklar motsvarar samma $x$-värde, fast med omvänt tecken, och eftersom cosinusvärdet för vinklarna är lika med dessa $y$-värden betyder det att |
| | </translate> | | </translate> |
| | \[ | | \[ |
Cosinusvärdet för en vinkel
v är lika med det negativa cosinusvärdet för vinkeln
180∘−v.
Om man t.ex. ritar in vinkeln 30∘ i kommer det att finnas en motsvarande vinkel på andra sidan y-axeln som också skapar vinkeln 30∘, men mot den negativa x-axeln. Eftersom båda vinklar vrids lika mycket uppåt kommer de att hamna på samma avstånd från y-axeln men på motsatt sida.
Fel uppstod: bilden kunde ej laddas.
Om man istället uttrycker denna vinkel från den positiva halvan av x-axeln kommer den att vara 180∘−30∘.
Fel uppstod: bilden kunde ej laddas.
Båda dessa vinklar motsvarar samma
x-värde, fast med omvänt tecken, och eftersom cosinusvärdet för vinklarna är lika med dessa
y-värden betyder det att
cos(30∘)=-cos(180∘−30∘).