Om man känner till förhållandet mellan två sidor i en rätvinklig triangel, dvs. sinus-, cosinus- eller tangensvärdet för en vinkel, kan man använda arcusfunktionerna för att beräkna vinkeln. Tre av de vanligaste arcusfunktionerna är arcsin, arccos och arctan och kan ses som motsatser till sin, cos respektive tan.

 Med arcusfunktioner kan man beräkna vinklar i rätvinkliga trianglar om man vet förhållandet mellan två sidor. Arcusfunktionerna kan ses som motsatser till de trigonometriska funktionerna. De vanligaste arcusfunktionerna används i följande situationer:

• arctan: Motstående & närliggande katet är kända.
• arcsin: Hypotenusa & motstående katet är kända.
• arccos: Hypotenusa & närliggande katet är kända.

I en triangel med sidorna $3$-$4$-$5$ kan arcusfunktionerna exempelvis användas för att beräkna den markerade vinkeln till $53^{\circ }$.

Om man redan vet en vinkel $v$ kan man använda de trigonometriska funktionerna för att bestämma tangens-, sinus- och cosinusvärdet för den. Exempelvis ger beräkningen $\cos (53^{\circ })$ resultatet 0.6, vilket kan skrivas som $\frac{3}{5}$. Man kan alltså gå fram och tillbaka mellan en vinkel och motsvarande tangens-, sinus- och cosinusvärde. Detta illustreras nedan.

I vissa fall, bland annat på räknaren, skrivs arcusfunktionerna ${\tan }^{\text{-}1},$ ${\sin }^{\text{-}1}$ och ${\cos }^{\text{-}1}.$ Detta ska inte blandas ihop med potensen $(\cos {)}^{\text{-}1},$ som i enlighet med potenslagarna betyder $\frac{1}{\cos }.$

Det finns oändligt många vinklar med samma sinus-, cosinus- eller tangensvärde. Man måste därför välja vilken som ska returneras då värdet sätts in i motsvarande arcusfunktion, och för $\arccos$, $\arcsin$ och $\arctan$ gäller följande intervall för resultaten:

• $\arccos$ ger en vinkel $v$ inom $0^{\circ }\le v\le 180^{\circ }$
• $\arcsin$ ger en vinkel $v$ inom $\text{-}90^{\circ }\le v\le 90^{\circ }$
• $\arctan$ ger en vinkel $v$ inom $\text{-}90^{\circ }<v<90^{\circ }$

Vi kan jämföra detta problem med när man drar kvadratroten ur ett tal, där man har valt att definiera $\sqrt{4}$ som 2 och inte $\text{-}2.$