{{ 'ml-label-loading-course' | message }}
{{ toc.name }}
{{ toc.signature }}
{{ tocHeader }} {{ 'ml-btn-view-details' | message }}
{{ tocSubheader }}
{{ 'ml-toc-proceed-mlc' | message }}
{{ 'ml-toc-proceed-tbs' | message }}
Lektion
Övningar
Rekommenderade
Tester
Ett fel uppstod, försök igen senare!
Kapitel {{ article.chapter.number }}
{{ article.number }}. 

{{ article.displayTitle }}

{{ article.intro.summary }}
{{ 'ml-btn-show-less' | message }} {{ 'ml-btn-show-more' | message }} expand_more
{{ 'ml-heading-abilities-covered' | message }}
{{ ability.description }} {{ ability.displayTitle }}
{{ 'ml-heading-lesson-settings' | message }}
{{ 'ml-lesson-number-slides' | message : article.intro.bblockCount}}
{{ 'ml-lesson-number-exercises' | message : article.intro.exerciseCount}}
{{ 'ml-lesson-time-estimation' | message }}
Kreditlista Bilder expand_more
Inga inlägg om filrättigheter hittades
Jrhoads (Diskussion | bidrag)
(Den här versionen är märkt för översättning)
Tina (Diskussion | bidrag)

(3 mellanliggande versioner av samma användare visas inte)

Rad 1: Rad 1:
−
=<translate><!--T:1-->
+
<hbox type="h1" iconcolor="rules"><translate>Multiplikation av skalär och vektor</translate></hbox>
−
Multiplikation av skalär och vektor</translate>=
+
<translate>När man multiplicerar en [[Vektor *Wordlist*|vektor]] med en [[Skalär *Wordlist*|skalär]] förlängs eller förkortas vektorn. Man kan säga att vektorn skalas baserat på vilket tal den multipliceras med. Exempelvis gör en multiplikation med 2 att vektorn blir dubbelt så lång. Generellt kan man skriva detta som att vektorns båda koordinater multipliceras med skalären.</translate>
−
<translate><!--T:2-->
 
−
När man multiplicerar en [[Vektor *Wordlist*|vektor]] med en [[Skalär *Wordlist*|skalär]] förlängs eller förkortas vektorn. Man kan säga att vektorn skalas baserat på vilket tal den multipliceras med. Exempelvis ger en multiplikation med 2 att vektorn blir dubbelt så lång. Generellt kan man skriva detta som att vektorns båda koordinater multipliceras med skalären.</translate>
 
 
<eqbox>
 
<eqbox>
 
$a\g(b,c)=(a \g b,a \g c)$
 
$a\g(b,c)=(a \g b,a \g c)$
 
</eqbox>
 
</eqbox>
 
<translate><!--T:3-->
 
<translate><!--T:3-->
−
Om $\vec{v}=(4,2)$ multipliceras med talet 3 får vi den nya vektorn $3\vec{v}=(3\g 4,3\g 2)=(6,4).$ Detta kan visas grafiskt genom att se multiplikation som upprepad addition. $3\vec{v}$ är då lika med summan $\vec{v}+\vec{v}+\vec{v}$.</translate>
+
Om $\vec{v}=(4,2)$ multipliceras med talet $3$ får man den nya vektorn $3\vec{v}=(3\g 4,3\g 2)=(12,6).$ Detta kan visas grafiskt genom att se multiplikation som upprepad addition. $3\vec{v}$ är då lika med summan $\vec{v}+\vec{v}+\vec{v}$.</translate>
  
 
<jsxgpre id="multipliceraVektorer678" class="jxgbox jsx-canvas">
 
<jsxgpre id="multipliceraVektorer678" class="jxgbox jsx-canvas">
Rad 81: Rad 79:
  
 
<translate><!--T:6-->
 
<translate><!--T:6-->
−
$3\vec{v}$ behåller alltså sin riktning, men blir tre gånger längre. Vektorn $\N 3\vec{v}$ blir lika lång som $3\vec{v},$ men har '''motsatt riktning''' eftersom den kan ses som 3 gånger den negativa vektorn $\N \vec{v}$.</translate>
+
$3\vec{v}$ har alltså samma riktning som $\vec{v}$, men är tre gånger längre.</translate>
  
 
[[Kategori:Rules]]
 
[[Kategori:Rules]]

Versionen från 9 mars 2018 kl. 11.43

Regel

Multiplikation av skalär och vektor

När man multiplicerar en vektor med en skalär förlängs eller förkortas vektorn. Man kan säga att vektorn skalas baserat på vilket tal den multipliceras med. Exempelvis gör en multiplikation med 2 att vektorn blir dubbelt så lång. Generellt kan man skriva detta som att vektorns båda koordinater multipliceras med skalären.

Om multipliceras med talet får man den nya vektorn Detta kan visas grafiskt genom att se multiplikation som upprepad addition. är då lika med summan .

Fel uppstod: bilden kunde ej laddas.
Multiplicera med 3

Återställ

har alltså samma riktning som , men är tre gånger längre.

{{ grade.displayTitle }}