| |
| Rad 9: |
Rad 9: |
| | <translate><!--T:4--> | | <translate><!--T:4--> |
| | Parentesen kan tas bort utan vidare. Termerna innanför parentesen påverkas inte.</translate> | | Parentesen kan tas bort utan vidare. Termerna innanför parentesen påverkas inte.</translate> |
| − | <ebox title="$a\, \colII{+} \,(b-c)=a+b-c$" labletitle="Regel"> | + | <ebox title="$a+(b-c)=a+b-c$" labletitle="Regel"> |
| | <translate><!--T:5--> | | <translate><!--T:5--> |
| | Uttrycket $3+(x-5)$ kan tolkas som 3 adderat med '''hela''' parentesen. Varje term innanför parentesen ska alltså adderas till 3 så man kan skriva om det som</translate> | | Uttrycket $3+(x-5)$ kan tolkas som 3 adderat med '''hela''' parentesen. Varje term innanför parentesen ska alltså adderas till 3 så man kan skriva om det som</translate> |
| Rad 33: |
Rad 33: |
| | <translate><!--T:9--> | | <translate><!--T:9--> |
| | Termerna i parentesen '''byter tecken''' om det står ett minustecken framför den när parentesen tas bort.</translate> | | Termerna i parentesen '''byter tecken''' om det står ett minustecken framför den när parentesen tas bort.</translate> |
| − | <ebox title="$a\, \colIII{-} \,(b-c)=a-b+c$" labletitle="Regel"> | + | <ebox title="$a-(b-c)=a-b+c$" labletitle="Regel"> |
| | <translate><!--T:10--> | | <translate><!--T:10--> |
| | Ett minustecken framför parentesen innebär att termerna byter tecken när parentesen tas bort. Uttrycket $3-(x-5)$ exempelvis, kan tolkas som 3 subtraherat med '''hela''' parentesen. Varje term innanför parentesen ska alltså subtraheras från $3$ så man kan skriva om det som</translate> | | Ett minustecken framför parentesen innebär att termerna byter tecken när parentesen tas bort. Uttrycket $3-(x-5)$ exempelvis, kan tolkas som 3 subtraherat med '''hela''' parentesen. Varje term innanför parentesen ska alltså subtraheras från $3$ så man kan skriva om det som</translate> |
Enligt beräknas parenteser först. Ibland kan man inte beräkna uttrycket innanför parentesen, t.ex. om det innehåller en . För att få bort parentesen finns det regler beroende på om det står ett plus eller minus framför den.
Parentesen kan tas bort utan vidare. Termerna innanför parentesen påverkas inte. Uttrycket
3+(x−5) kan tolkas som 3 adderat med
hela parentesen. Varje term innanför parentesen ska alltså adderas till 3 så man kan skriva om det som
3+(x−5)=3+x+(-5).
Detta kan förenklas med för addition.
Alltså kan 3+(x−5) förenklas till 3+x−5. På motsvarande sätt kan t.ex. 3+(x+y−5) direkt förenklas till 3+x+y−5 genom att man plockar bort parentesen.
Termerna i parentesen
byter tecken om det står ett minustecken framför den när parentesen tas bort. Ett minustecken framför parentesen innebär att termerna byter tecken när parentesen tas bort. Uttrycket
3−(x−5) exempelvis, kan tolkas som 3 subtraherat med
hela parentesen. Varje term innanför parentesen ska alltså subtraheras från
3 så man kan skriva om det som
3−(x−5)=3−(+x)−(-5).
Detta kan förenklas med för subtraktion.
Alltså kan 3−(x−5) förenklas till 3−x+5. På motsvarande sätt kan t.ex. 3−(x+y−5) förenklas till 3−x−y+5 genom att alla termer i parentesen byter tecken.