<translate>Man kan tolka absolutbeloppet av ett tal som avståndet mellan $0$ och det talet på en tallinje. Till exempel är $|3|$ avståndet mellan $0$ och $3,$ och $|\N3|$ är avståndet mellan $0$ och $\N3.$</translate>
+
Absolutbelopp som avstånd</translate></hbox>
+
<translate><!--T:2-->
+
Man kan tolka absolutbeloppet av ett tal som avståndet mellan $0$ och det talet på en tallinje. Till exempel är $|3|$ avståndet mellan $0$ och $3,$ och $|\N3|$ är avståndet mellan $0$ och $\N3.$</translate>
<translate>[[File:absolutbelopp_wordlist_1.svg|center|link=|alt=Tallinje som visar absolutbeloppen av -3 och 3]]</translate>
+
<translate><!--T:3-->
+
[[File:absolutbelopp_wordlist_1.svg|center|link=|alt=Tallinje som visar absolutbeloppen av -3 och 3]]</translate>
TAGS:
TAGS:
Rad 64:
Rad 67:
</PGFTikz>
</PGFTikz>
−
<translate>Absolutbeloppet av en differens, som $|a-b|,$ anger avståndet mellan talen $a$ och $b.$</translate>
+
<translate><!--T:4-->
+
Absolutbeloppet av en differens, som $|a-b|,$ anger avståndet mellan talen $a$ och $b.$</translate>
<PGFTikz>
<PGFTikz>
−
<translate>[[File:tolkning_av_absolutbelopp_1.svg|center|link=|alt=Tallinje som visar absolutbeloppet av a-b]]</translate>
+
<translate><!--T:5-->
+
[[File:tolkning_av_absolutbelopp_1.svg|center|link=|alt=Tallinje som visar absolutbeloppet av a-b]]</translate>
TAGS:
TAGS:
Rad 118:
Rad 123:
</PGFTikz>
</PGFTikz>
−
<translate>Exempelvis är $|5-7|$ avståndet mellan $5$ och $7.$ Eftersom även $|7-5|$ är avståndet mellan samma tal gäller det att</translate>
+
<translate><!--T:6-->
+
Exempelvis är $|5-7|$ avståndet mellan $5$ och $7.$ Eftersom även $|7-5|$ är avståndet mellan samma tal gäller det att</translate>
\[
\[
|a-b|=|b-a|.
|a-b|=|b-a|.
\] <T1>
\] <T1>
−
==<translate>Absolutbeloppet av en vektor</translate>==
+
==<translate><!--T:7-->
−
<translate>Absolutbeloppet av en [[Vektor *Wordlist*|vektor]] $\vec{v},$ alltså $|\vec{v}|,$ tolkas som [[Längden_av_en_vektor_*Rules*| vektorns längd]].</translate>
+
Absolutbeloppet av en vektor</translate>==
+
<translate><!--T:8-->
+
Absolutbeloppet av en [[Vektor *Wordlist*|vektor]] $\vec{v},$ alltså $|\vec{v}|,$ tolkas som [[Längden_av_en_vektor_*Rules*| vektorns längd]].</translate>
</T1>
</T1>
Versionen från 24 december 2017 kl. 16.18
Regel
Absolutbelopp som avstånd
Man kan tolka absolutbeloppet av ett tal som avståndet mellan 0 och det talet på en tallinje. Till exempel är ∣3∣ avståndet mellan 0 och 3, och ∣-3∣ är avståndet mellan 0 och -3.
Absolutbeloppet av en differens, som ∣a−b∣, anger avståndet mellan talen a och b.
Exempelvis är ∣5−7∣ avståndet mellan 5 och 7. Eftersom även ∣7−5∣ är avståndet mellan samma tal gäller det att
∣a−b∣=∣b−a∣.
Absolutbeloppet av en vektor
Absolutbeloppet av en vektorv, alltså ∣v∣, tolkas som vektorns längd.
