Metod

Lösa logaritmekvationer

För att lösa logaritmekvationer använder man att tiologaritmer och tiopotenser tar ut varandra. Exempelvis kan ekvationer som har formen

5 \cdot l g (x) + 2 = 12

lösas med metoden.

1

Lös ut logaritmen

Lös ut logaritmen med den okända variabeln så att den står ensam i antingen höger- eller vänsterledet.

5 \cdot l g (x) + 2 = 12

\SubEkv{2}

5 \cdot l g (x) = 10

\DivEkv{5}

l g (x) = 2

2

Sätt båda led som exponenter på basen

10

Eftersom vänster- och högerled i en ekvation ska vara lika stora måste

10

upphöjt till det som står i vänsterledet vara lika med

10

upphöjt till det som står i högerledet. Detta används för att bli av med logaritmen, så båda led sätts som exponenter på basen

10

:

1 0^{l g (x)} = 1 0^{2} .

3

Lös ut variabeln

Tiopotensen "tar ut" logaritmen så endast det som står innanför logaritmen blir kvar, dvs.

x .

1 0^{l g (x)} = 1 0^{2}

\LgIden

x = 1 0^{2}

\BP

x = 100

@@ Rad 24: / Rad 24: @@
 </stepbox>
 <translate><!--T:4-->
-<stepbox icontext="3" title="Lös ut variabeln" steporder="closestep">Tiopotensen "[[Grundläggande samband för tiologaritmer *Rules*|tar ut]]" logaritmen så endast det som står innanför logaritmen blir kvar, dvs. $x.$
+<stepbox icontext="3" title="Lös ut variabeln" steporder="closestep">Tiopotensen "[[Grundläggande samband för tiologaritmen *Rules*|tar ut]]" logaritmen så endast det som står innanför logaritmen blir kvar, dvs. $x.$
 </translate>
 <deduct>

{{ article.displayTitle }}

	{{ 'ml-lesson-number-slides' \| message : article.intro.bblockCount}}
	{{ 'ml-lesson-number-exercises' \| message : article.intro.exerciseCount}}
	{{ 'ml-lesson-time-estimation' \| message }}