| |
(8 mellanliggande versioner av 2 användare visas inte)
|
| Rad 2: |
Rad 2: |
| | Förlänga bråk</translate></hbox> | | Förlänga bråk</translate></hbox> |
| | <translate><!--T:2--> | | <translate><!--T:2--> |
| − | När man förlänger ett bråk innebär det att man multiplicerar både täljare och nämnar med '''samma faktor'''. Även om täljaren och nämnaren förändras kommer inte bråkets värde att förändras eftersom det fortfarande beskriver samma [[Andel *Wordlist*|andel]]. | + | När man förlänger ett bråk innebär det att man multiplicerar täljare och nämnare med '''samma faktor'''. Även om täljaren och nämnaren förändras kommer inte bråkets värde att förändras eftersom bråket fortfarande beskriver samma [[Andel *Wordlist*|andel]]. |
| | <eqbox> | | <eqbox> |
| | $\dfrac{a}{b}=\dfrac{a\cdot k}{b\cdot k}$ | | $\dfrac{a}{b}=\dfrac{a\cdot k}{b\cdot k}$ |
| | </eqbox> | | </eqbox> |
| − | För att illustrera detta kan man använda en pizza som delats i $3$ lika stora bitar. Delar man de $3$ bitarna på mitten finns det dubbelt så många bitar som tidigare, dvs. $6$ stycken. Efter ytterligare en likadan indelning har man $12$ bitar.</translate> | + | För att visa att värdet av ett bråk är samma efter att man förlängt det kan man t.ex. tänka sig en pizza som delats i $3$ lika stora delar, där man ska äta $1$ av bitarna.</translate> |
| | | | |
| | <jsxgpre id="forlangaBrak13" images="Fil:Jsx-Pizza1-3.png|Fil:Jsx-Pizza2-6.png|Fil:Jsx-Pizza4-12.png"> | | <jsxgpre id="forlangaBrak13" images="Fil:Jsx-Pizza1-3.png|Fil:Jsx-Pizza2-6.png|Fil:Jsx-Pizza4-12.png"> |
| Rad 50: |
Rad 50: |
| | | | |
| | <translate><!--T:7--> | | <translate><!--T:7--> |
| − | Innan pizzan delats första gången kan en tredjedel av pizzan beskrivas med bråket $\dfrac{1}{3}.$ Efter den första indelningen utgör $2$ av $6$ bitar samma tredjedel, dvs. $\dfrac{2}{6}$ och efter den sista indelningen är bråket $\dfrac{4}{12}.$ De tre bråken beskriver alltså alla en tredjedel av pizzan trots att täljare och nämnare är olika.</translate>
| + | Man kan se att $\frac{1}{3}$ av pizzan är lika mycket som $\frac{2}{6}$ eller $\frac{4}{12}$ av pizzan. Eftersom dessa tre bråktal representerar samma mängd pizza betyder det också att de är lika stora. Detta är exempel på när bråk förlängs med $2.$</translate> |
| − | \[
| |
| − | \dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{6}=\dfrac{4}{12}.
| |
| − | \]
| |
| − | <translate><!--T:8-->
| |
| − | Detta är ett exempel på när man förlängt ett bråk med $2.$ i två omgångar</translate> | |
| | | | |
| | [[Kategori:Aritmetik]] | | [[Kategori:Aritmetik]] |
När man förlänger ett bråk innebär det att man multiplicerar täljare och nämnare med
samma faktor. Även om täljaren och nämnaren förändras kommer inte bråkets värde att förändras eftersom bråket fortfarande beskriver samma .
För att visa att värdet av ett bråk är samma efter att man förlängt det kan man t.ex. tänka sig en pizza som delats i 3 lika stora delar, där man ska äta 1 av bitarna.
Fel uppstod: bilden kunde ej laddas.
Man kan se att 31 av pizzan är lika mycket som 62 eller 124 av pizzan. Eftersom dessa tre bråktal representerar samma mängd pizza betyder det också att de är lika stora. Detta är exempel på när bråk förlängs med 2.