| |
| Rad 1: |
Rad 1: |
| − | <hbox type="h1" iconcolor="wordlist" iconimg="290">Ekvivalens</hbox> | + | <hbox type="h1" iconcolor="wordlist" iconimg="290"><translate>Ekvivalens</translate></hbox> |
| − | Ordet ekvivalens kan tolkas som '''likvärdig'''. Om två uttryck har samma värde, som $2+5$ och $3+4$, eller om två påståenden har samma innebörd säger man att de är ekvivalenta. Påstående A: "Triangeln är rätvinklig" är helt likvärdigt (ekvivalent) med påstående B: "Pythagoras sats gäller", eftersom detta är en [[Implikation *Wordlist*|implikation]] som gäller åt båda håll. | + | <translate>Ordet ekvivalens kan tolkas som '''likvärdig'''. Om två uttryck har samma värde, som $2+5$ och $3+4$, eller om två påståenden har samma innebörd säger man att de är ekvivalenta. Påstående A: "Triangeln är rätvinklig" är helt likvärdigt (ekvivalent) med påstående B: "Pythagoras sats gäller", eftersom detta är en [[Implikation *Wordlist*|implikation]] som gäller åt båda håll.</translate> |
| | | | |
| | <PGFTikz> | | <PGFTikz> |
| − | [[File:Ekvivalens_wordlist.svg|center|link=]] | + | <translate>[[File:Ekvivalens_wordlist.svg|center|link=]]</translate> |
| | + | |
| | TAGS: | | TAGS: |
| | <PGFTikZPreamble> | | <PGFTikZPreamble> |
| Rad 11: |
Rad 12: |
| | \draw [Infobox] (-1.95,-1.2) rectangle++(5,2.4); | | \draw [Infobox] (-1.95,-1.2) rectangle++(5,2.4); |
| | | | |
| − | \node [inner sep=4,align=left] (m) at (0,0) {$A$: Om triangeln är rätvinklig\\[0.5em]$B$: så gäller Pythagoras sats. \\[1.5em] $A$: Om Pythagoras sats gäller \\[0.5em]$B$: så är triangeln rätvinklig.}; | + | \node [inner sep=4,align=left] (m) at (0,0) {<translate>$A$: Om triangeln är rätvinklig\\[0.5em]$B$: så gäller Pythagoras sats. \\[1.5em] $A$: Om Pythagoras sats gäller \\[0.5em]$B$: så är triangeln rätvinklig.</translate>}; |
| | \draw [Infoboxbordercolor,line join=bevel] (-1.95,0.022)--++(5,0); | | \draw [Infoboxbordercolor,line join=bevel] (-1.95,0.022)--++(5,0); |
| | | | |
| Rad 21: |
Rad 22: |
| | </PGFTikz> | | </PGFTikz> |
| | | | |
| − | Detta är en "dubbelimplikation" och kombinerar man pilen åt höger med pilen åt vänster får man tecknet för '''ekvivalens''', vilket är en dubbelpil. | + | <translate>Detta är en "dubbelimplikation" och kombinerar man pilen åt höger med pilen åt vänster får man tecknet för '''ekvivalens''', vilket är en dubbelpil.</translate> |
| | <eqbox> | | <eqbox> |
| | $A \Leftrightarrow B$ | | $A \Leftrightarrow B$ |
Ordet ekvivalens kan tolkas som
likvärdig. Om två uttryck har samma värde, som
2+5 och
3+4, eller om två påståenden har samma innebörd säger man att de är ekvivalenta. Påstående A: "Triangeln är rätvinklig" är helt likvärdigt (ekvivalent) med påstående B: "Pythagoras sats gäller", eftersom detta är en som gäller åt båda håll.
Detta är en "dubbelimplikation" och kombinerar man pilen åt höger med pilen åt vänster får man tecknet för ekvivalens, vilket är en dubbelpil.
