Delbarhet

Teori

Delbarhet

Man säger att ett heltal,

a

, är delbart med heltalet

b

om kvoten

\frac{a}{b}

också är ett heltal. Exempelvis är 15 delbart med 3 eftersom

\frac{1 5}{3} = 5 .

15 kan skrivas som

3 \cdot 5

, och då kan trean i täljaren strykas mot trean nämnaren. Talet

a

är alltså delbart med

b

b

ingår som faktor i

a .

Ibland är divisionerna svåra att utföra utan räknare. Då är det bra att kunna delbarhetsregler som låter en undersöka delbarhet utan att behöva dividera talen.

-Delbarhet med 2: - Delbarhet med 3:

- Delbarhet med 5:

Är talen delbara med 2?

fullscreen

Vilka av följande tal är delbara med 2?

383, 384, 95638, 96741

Visa Lösning

Ett tal kan delas med $2$ om det är jämnt, dvs. om talets sista siffra är $0$ , $2$ , $4$ , $6$ eller $8$ . Därför kan 384 och 95 638 delas med $2$ , men $383$ och $96741$ kan inte det.

Är talen delbara med 3?

fullscreen

Vilka av följande tal är delbara med 3?

4236, 837, 328, 81639 .

Visa Lösning

Ett tal är delbart med $3$ om dess siffersumma är delbar med $3$ . Vi beräknar därför siffersumman.

Tal	Siffersumma	$=$
$04236$	$4 + 2 + 3 + 6 + 0$	$15$
$00837$	$8 + 3 + 7 + 0 + 0$	$18$
$00328$	$3 + 2 + 8 + 0 + 0$	$13$
$81639$	$8 + 1 + 6 + 3 + 9$	$27$

Talen $15$ , $18$ och $27$ delas jämnt med $3$ vilket innebär att 4236, 837 och 81 639 är delbara med $3$ . $13$ kan däremot inte delas med $3$ , och då kan inte heller $328$ delas med $3$ .

Är talen delbara med 5?

fullscreen

Vilka av följande tal kan delas med 5?

16, 75, 132, 160

Visa Lösning

Ett tal kan delas med 5 om talets sista siffra är antingen 5 eller 0. Alltså kan 75 och 160 delas med 5, men 132 och 16 kan inte det.

	{{ 'ml-lesson-number-slides' \| message : article.intro.bblockCount}}
	{{ 'ml-lesson-number-exercises' \| message : article.intro.exerciseCount}}
	{{ 'ml-lesson-time-estimation' \| message }}

{{ article.displayTitle }}

Exempel

Är talen delbara med 2?

Exempel

Är talen delbara med 3?

Exempel

Är talen delbara med 5?