Kapiteltest 4

Ladda ner gratis
Lösningarna finns i appen
Android iOS
Uppgifter markerade med kräver Mathleaks premium för att visa i appen. Ladda ner Mathleaks app på Google Play eller iTunes AppStore
Uppgifter
Namn på uppgift Nivå Gratis?
Kapiteltest 4 1 2
Kapiteltest 4 2 2
Kapiteltest 4 3 2
Kapiteltest 4 4 2
Kapiteltest 4 5 2
Kapiteltest 4 6 2
Kapiteltest 4 7 2
Kapiteltest 4 8 2
Kapiteltest 4 9 2

Hjälp och Forum

dramaturg
besvarad 2015-07-11 19:56
C) förstår inte hur ni fick att a och b har olika tecken
ML Ragnar
besvarad 2015-07-13 8:55
Vi undrar när b/(3a) är negativt. Då måste något av talen vara negativt, eftersom om man bara dividerar positiva tal kan divisionen inte ge något annat än ett positivt tal. Men om *både* a och b är negativa så har vi två minustecken som tar ut varandra. Därför blir kvoten ändå positiv om både a och b är negativa. Om däremot bara en av dem är negativ, så finns bara ett minustecken vilket innebär att kvoten också blir negativ. Därför måste de alltså ha olika tecken. Om det fortfarande är oklart, testa ett litet experiment. Ta talen 2, -2, 4 och -4 och bilda bråk mellan dessa. Vilka kombinationer ger ett positivt svar och vilka ger ett negativt? Varför blev de positiva svaren positiva, och de negativa svaren negativa? Precis samma resonemang används i uppgiften.
dramaturg
besvarad 2015-07-12 13:59
A) borde ju vara -3 och större
ML Ragnar
besvarad 2015-07-13 9:07
Stämmer! Och 8:an ska inkluderas på uppgift b). Tack, en ny version är på gång!
dramaturg
besvarad 2015-07-13 9:21
Facit i boken har också fel då
ML Ragnar
besvarad 2015-07-13 11:47
Måste ändra mig här! Derivatan är ett gränsvärde, och ett gränsvärde kräver att det blir samma sak oavsett vilken sida man går från. Men x=-3 är en ändpunkt och kan bara närmas från höger, så det finns inget gränsvärde. Därmed har derivatan inget värde i x=-3. Det stämmer alltså som det står, ändpunkterna ska inte tas med.
Berkan
besvarad 2017-03-12 12:22
på a) varför tar ni inte med punkten (2,-3)?
ML Tina
besvarad 2017-03-13 6:53
Lokala extrempunkter är lokala maximi- eller minimipunkter. I de punkterna byter derivatan tecken dvs. går från att vara positiv till negativ eller vice versa. Om man tittar på teckentabellen ser man att derivatan är negativ både till vänster och höger om (2,-3). Derivatan är alltså negativ, sedan 0 och sedan negativ igen (det brukar skrivas -0-). Detta betyder att (2,-3) är en terrasspunkt och därmed inte en extrempunkt.
Frtunj
besvarad 2017-03-13 19:52
Jag fattar inte varför tar man 2x för jag tänkte 3x med tanka att 38m ska räcka tre sidor ?
ML Tina
besvarad 2017-03-14 8:52
Om man kallar tre av rektangelns sidor för x antar man att alla sidor är lika långa, men det måste de ju inte vara. Om vi kallar en sida för x måste motstående sida också vara x, annars är det ingen rektangel. Vi vet inte så mycket om den tredje sidan förutom att den totala längden är 38 meter. Då finns det 38-x-x=38-2x kvar till den tredje sidan.
Frtunj
besvarad 2017-03-13 20:54
Kan ni förklara hur ni tänkte med A=x•y?
ML Tina
besvarad 2017-03-14 8:57
Figuren är en rektangel, vars area beräknas genom att multiplicera basen med höjden. Basen är x-värdet för den röda punkten och höjden är motsvarande y-värde. Därför kan arean beskrivas av A=x*y. Sedan använder vi att y kan beskrivas av funktionsuttrycket för att ta fram en funktion för arean och som enbart beror på x.
Har du en fråga eller behöver du hjälp med matten? Ladda ner Mathleaks app och ställ din fråga i forumet.