Bestäm andragradsfunktionens symmetrilinje

fullscreen

Bestäm symmetrilinjen till andragradsfunktionen

y = x^{2} - 4

på två olika sätt.

Visa Lösning

Exempel

Två punkter med samma $y$ -värde

Vi väljer nollställena, som båda har

y

-värdet

0 .

Vi bestämmer dem genom att lösa andragradsekvationen

x^{2} - 4 = 0 .

x^{2} - 4 = 0

$VL + 4 = HL + 4$

x^{2} = 4

$VL = HL$

x = \pm 4

Beräkna rot

x = \pm 2

Vi får lösningarna

x = \pm 2 .

Mittemellan dem ligger 0 så symmetrilinjen är

x_{s} = 0 .

Exempel

Även här sätter vi funktionsuttrycket lika med

0

och får ekvationen

x^{2} - 4 = 0,

som är på

p q

-form. Eftersom

x

-termen saknas är

p = 0 .

x^{2} - 4 = 0

Använd $p q$ -formeln: $p = 0, q = - 4$

x = - \frac{0}{2} \pm (\frac{0}{2})^{2} - (- 4)

Nu beräknar vi termen framför rotuttrycket:

x_{s} = - \frac{0}{2} = 0 .

Symmetrilinjen är alltså

x_{s} = 0 .

	{{ 'ml-lesson-number-slides' \| message : article.intro.bblockCount}}
	{{ 'ml-lesson-number-exercises' \| message : article.intro.exerciseCount}}
	{{ 'ml-lesson-time-estimation' \| message }}