a=blogb(a)a={b}^{\log_{b}(a)}

Uttrycket blogb(a)b^{\log_b(a)} kan förenklas till a,a, men detta gäller även åt andra hållet. Ett tal kan alltså skrivas som en potens där basen är bb och exponenten är en logaritm med samma bas b,b, t.ex. 5=7log7(5). {\color{#0000FF}{5}}=7^{\log_7({\color{#0000FF}{5}})}. Denna regel gäller för alla positiva tal a.a. Man kan säga att "bb upphöjt till" och "logb\log_b" tar ut varandra.