Kapitel 2: Linjära funktioner och ekvationssystem

Kapitlet inleds med en förklaring av begreppet funktion och att dessa kan beskrivas med funktionsuttryck. Man får lära sig att en funktions möjliga in- och utvärden kallas definitions- respektive värdemängd. Resterande delar av kapitlet behandlar främst linjära funktioner och deras egenskaper, bl.a. hur vinkelräta linjers respektive parallella linjers lutningar förhåller sig till varandra.

Till sist presenteras begreppet linjärt ekvationssystem, och man visar att dessa kan representeras grafiskt som flera räta linjer i samma koordinatsystem eller algebraiskt som flera sammankopplade linjära ekvationer. Tre metoder för att lösa linjära ekvationssystem beskrivs: den grafiska metoden och två algebraiska metoder.

Centralt innehåll

Följande delar av det centrala innehållet i kurs 2a behandlas, helt eller delvis, i kapitlet.
F1. Begreppet funktion, definitions- och värdemängd. Tillämpningar av och egenskaper hos linjära funktioner samt potens-, andragrads- och exponentialfunktioner.
F2. Representationer av funktioner, till exempel i form av ord, gestaltning, funktionsuttryck, tabeller och grafer.
F3. Konstruktion av grafer till funktioner samt bestämning av funktionsvärde och nollställe, såväl med som utan digitala verktyg.
F4. Skillnader mellan begreppen ekvation, algebraiskt uttryck och funktion.
T3. Strategier för att formulera algebraiska uttryck, formler och ekvationer kopplat till konkreta situationer och karaktärsämnena.
T5. Räta linjens ekvation samt hur analytisk geometri binder ihop geometriska och algebraiska begrepp.
T6. Användning av linjära ekvationssystem i problemlösningssituationer.
T7. Algebraiska och grafiska metoder för att lösa potens- och andragradsekvationer samt linjära ekvationssystem, såväl med som utan digitala verktyg.
P1. Strategier för matematisk problemlösning inklusive modellering av olika situationer, såväl med som utan digitala verktyg.
P2. Hur matematiken kan användas som verktyg i behandlingen av omfångsrika problemsituationer i karaktärsämnena. Matematikens möjligheter och begränsningar i dessa situationer.
P3. Matematiska problem av betydelse för samhällsliv och tillämpningar i andra ämnen.

Delkapitel

2.1 - Funktioner och olikheter
2.2 - Definitions- och värdemängd
2.3 - Linjära funktioner
2.4 - Räta linjers egenskaper
2.5 - Linjära ekvationssystem
2.6 - Algebraisk lösning av ekvationssystem

{{ 'ml-template-article-upsell1' | message }}

{{ 'ml-template-article-upsell2' | message }}

{{ 'ml-template-article-upsell3' | message }}