Kapitel 4: Klassisk geometri

Kapitel

I kurs 1c och 1b introducerades grunderna inom geometri samt matematisk argumentation, som bl.a. bygger på begreppen definition, sats och bevis. Nu ligger fokus på geometriska satser, dvs. påståenden eller regler inom geometrin som kan bevisas med tidigare kunskap.

Kapitlet börjar med en breddning av begreppet vinklar till att omfatta exempelvis sidovinklar och alternatvinklar. Detta är uppladdningen inför några av de kända vinkelsatserna inom geometri: yttervinkelsatsen, kordasatsen och randvinkelsatsen. Kapitlet avslutas med likformighet och kongruens, dvs. förstoringar, förminskningar och kopior av olika figurer, samt två klassiska satser med anknytning till detta.

Centralt innehåll

Följande delar av det centrala innehållet i kurs 2c och 2b behandlas, helt eller delvis, i kapitlet.
G3. Användning av grundläggande klassiska satser i geometri om likformighet, kongruens och vinklar.
P4. Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.

Delkapitel

4.1 - Vinklar
4.2 - Yttervinkel- och kordasatsen
4.3 - Randvinkelsatsen
4.4 - Likformighet och kongruens
4.5 - Topptriangel- och transversalsatsen