Kapitel 3: Algebra

Kapitel

Algebra är ett matematikområde där man använder lagarna från aritmetiken för att räkna med generella matematiska symboler. Tal ersätts med variabler och konstanter som oftast representeras av bokstäver, exempelvis a,a, b,b, cc eller x,x, yy och z.z.

Första delen av kapitlet behandlar algebraiska uttryck och hur dessa kan tolkas, skrivas om och förenklas. Därefter sätts ett likhetstecken mellan uttryck och tal, vilket bildar ekvationer och formler: två av de mest grundläggande verktygen inom exempelvis naturvetenskap och ekonomi. Kapitlet avslutas med det närbesläktade begreppet olikhet och studier av hur mönster kan beskrivas med talföljder.

Centralt innehåll

Följande delar av det centrala innehållet i kurs 1c och 1b behandlas, helt eller delvis, i kapitlet.
A2. Metoder för beräkningar inom vardagslivet och karaktärsämnena med reella tal skrivna på olika former, inklusive potenser med reella exponenter samt strategier för användning av digitala verktyg.
A3. Generalisering av aritmetikens räknelagar till att hantera algebraiska uttryck.
A3. Hantering av algebraiska uttryck och för karaktärsämnena relevanta formler. (kurs 1b)
A4. Begreppet linjär olikhet.
A5. Algebraiska och grafiska metoder för att lösa linjära ekvationer och olikheter samt potensekvationer.
F5. Skillnader mellan begreppen ekvation, olikhet, algebraiskt uttryck och funktion.

Delkapitel

3.1 - Algebraiska uttryck
3.2 - Uttryck med parenteser
3.3 - Faktorisering
3.4 - Ekvationer
3.5 - Potensekvationer
3.6 - Formler
3.7 - Olikheter
3.8 - Talföljder och mönster