Avtagande funktion

En funktion f(x)f(x) sägs vara avtagande om den för alla tillåtna xx-värden x1x_1 och x2,x_2, där x2x_2 är större än x1,x_1, har ett funktionsvärde f(x2)f(x_2) som är mindre än eller lika med funktionsvärdet f(x1).f(x_1).

Omx2>x1så ärf(x2)f(x1)\text{Om} \quad x_2 > x_1 \quad \text{så är} \quad f(x_2) \leq f(x_1)

Grafiskt kan detta tolkas som att funktionens graf aldrig växer när man rör sig åt höger, utan bara avtar eller planar ut.

En avtagande funktion som aldrig planar ut sägs vara strängt avtagande. För dessa gäller att f(x2)<f(x1)f(x_2) < f(x_1) när xx ökar.