{{ toc.name }}
{{ toc.signature }}
{{ toc.name }} {{ 'ml-btn-view-details' | message }}
{{ stepNode.name }}
{{ 'ml-toc-proceed' | message }}
Lektion
Övningar
Rekommenderade
Tester
Ett fel uppstod, försök igen senare!
Kapitel {{ article.chapter.number }}
{{ article.number }}. 

{{ article.displayTitle }}

{{ article.intro.summary }}
{{ 'ml-btn-show-less' | message }} {{ 'ml-btn-show-more' | message }} expand_more
{{ 'ml-heading-abilities-covered' | message }}
{{ ability.description }} {{ ability.displayTitle }}
{{ 'ml-heading-lesson-settings' | message }}
{{ 'ml-lesson-show-solutions' | message }}
{{ 'ml-lesson-show-hints' | message }}
{{ 'ml-lesson-number-slides' | message : article.intro.bblockCount}}
{{ 'ml-lesson-number-exercises' | message : article.intro.exerciseCount}}
{{ 'ml-lesson-time-estimation' | message }}
Kreditlista Bilder expand_more
Jrhoads (Diskussion | bidrag)
Jrhoads (Diskussion | bidrag)
(Den här versionen är märkt för översättning)
Rad 1: Rad 1:
−
<ebox title="<translate>Bestäm vinklarna i fyrhörningen</translate>" labletitle="Exempel">
+
<ebox title="<translate><!--T:1-->
−
<translate>I den inskrivna fyrhörningen $ABCD$ är vinkeln $ABC$ $105\Deg.$ Bestäm fyrhörningens övriga vinklar.</translate>  
+
Bestäm vinklarna i fyrhörningen</translate>" labletitle="Exempel">
 +
<translate><!--T:2-->
 +
I den inskrivna fyrhörningen $ABCD$ är vinkeln $ABC$ $105\Deg.$ Bestäm fyrhörningens övriga vinklar.</translate>  
 
<PGFTikz>
 
<PGFTikz>
−
<translate>[[File:skills_bestamvinklarnaifyrhorningen_1.svg|center|link=|cirkel med inskriven fyrhörning]]
+
<translate><!--T:3-->
 +
[[File:skills_bestamvinklarnaifyrhorningen_1.svg|center|link=|cirkel med inskriven fyrhörning]]
 
</translate>TAGS:
 
</translate>TAGS:
 
<PGFTikZPreamble>
 
<PGFTikZPreamble>
Rad 49: Rad 52:
 
<line/>
 
<line/>
  
−
<translate>Vinkeln vid hörn $A$ är randvinkel till en halvcirkel eftersom sträckan $BD$ är diameter. Det betyder att vinkel $A$ är $90\Deg$ enligt en av följdsatserna till randvinkelsatsen.</translate>
+
<translate><!--T:4-->
 +
Vinkeln vid hörn $A$ är randvinkel till en halvcirkel eftersom sträckan $BD$ är diameter. Det betyder att vinkel $A$ är $90\Deg$ enligt en av följdsatserna till randvinkelsatsen.</translate>
  
 
<PGFTikz>
 
<PGFTikz>
−
<translate>[[File:skills_bestamvinklarnaifyrhorningen_2.svg|center|link=|alt=cirkel med inskriven fyrhörning och en rät vinkel]]
+
<translate><!--T:5-->
 +
[[File:skills_bestamvinklarnaifyrhorningen_2.svg|center|link=|alt=cirkel med inskriven fyrhörning och en rät vinkel]]
 
</translate>TAGS:
 
</translate>TAGS:
 
<PGFTikZPreamble>
 
<PGFTikZPreamble>
Rad 100: Rad 105:
  
 
<PGFTikz>
 
<PGFTikz>
−
<translate>[[File:skills_bestamvinklarnaifyrhorningen_3.svg|center|link=|alt=cirkel med inskriven fyrhörning med två rät vinklar]]
+
<translate><!--T:6-->
 +
[[File:skills_bestamvinklarnaifyrhorningen_3.svg|center|link=|alt=cirkel med inskriven fyrhörning med två rät vinklar]]
 
</translate>TAGS:
 
</translate>TAGS:
 
<PGFTikZPreamble>
 
<PGFTikZPreamble>
Rad 147: Rad 153:
 
</PGFTikz>
 
</PGFTikz>
  
−
<translate>Vi vet också att $\wedge ABC$ är $105\Deg.$</translate>
+
<translate><!--T:7-->
 +
Vi vet också att $\wedge ABC$ är $105\Deg.$</translate>
  
 
<PGFTikz>
 
<PGFTikz>
−
<translate>[[File:skills_bestamvinklarnaifyrhorningen_4.svg|center|link=|alt=cirkel med inskriven fyrhörning och två räta vinklar]]
+
<translate><!--T:8-->
 +
[[File:skills_bestamvinklarnaifyrhorningen_4.svg|center|link=|alt=cirkel med inskriven fyrhörning och två räta vinklar]]
 
</translate>TAGS:
 
</translate>TAGS:
 
<PGFTikZPreamble>
 
<PGFTikZPreamble>
Rad 201: Rad 209:
 
</PGFTikz>
 
</PGFTikz>
  
−
<translate>$\wedge ADC$  och $\wedge ABC$ är motstående vinklar i en fyrhörning som är inskriven i en cirkel. Enligt en av följdsatserna till randvinkelsatsen innebär det att summan av dem är $180\Deg.$ Det ger</translate>
+
<translate><!--T:9-->
 +
$\wedge ADC$  och $\wedge ABC$ är motstående vinklar i en fyrhörning som är inskriven i en cirkel. Enligt en av följdsatserna till randvinkelsatsen innebär det att summan av dem är $180\Deg.$ Det ger</translate>
 
\[
 
\[
 
\wedge ADC+105\Deg=180\Deg \quad \Leftrightarrow \quad \wedge ADC=75\Deg.
 
\wedge ADC+105\Deg=180\Deg \quad \Leftrightarrow \quad \wedge ADC=75\Deg.
 
\]
 
\]
−
<translate>Vinklarna i fyrhörningen är alltså</translate>
+
<translate><!--T:10-->
 +
Vinklarna i fyrhörningen är alltså</translate>
 
\[
 
\[
 
A=90 \Deg, \quad B=105 \Deg, \quad C=90 \Deg, \quad D=75 \Deg.
 
A=90 \Deg, \quad B=105 \Deg, \quad C=90 \Deg, \quad D=75 \Deg.

Versionen från 3 augusti 2017 kl. 13.09

I den inskrivna fyrhörningen är vinkeln Bestäm fyrhörningens övriga vinklar.

cirkel med inskriven fyrhörning
TAGS:

Vinkeln vid hörn är randvinkel till en halvcirkel eftersom sträckan är diameter. Det betyder att vinkel är enligt en av följdsatserna till randvinkelsatsen.

cirkel med inskriven fyrhörning och en rät vinkel
TAGS:

är också rät eftersom den är randvinkel på den andra halvcirkeln.

cirkel med inskriven fyrhörning med två rät vinklar
TAGS:

Vi vet också att är

cirkel med inskriven fyrhörning och två räta vinklar
TAGS: och är motstående vinklar i en fyrhörning som är inskriven i en cirkel. Enligt en av följdsatserna till randvinkelsatsen innebär det att summan av dem är Det ger
Vinklarna i fyrhörningen är alltså
{{ grade.displayTitle }}