Bestäm symmetrilinjen till andragradsfunktionen

y = x^{2} - 4

på två olika sätt.

Exempel

Två punkter med samma $y$ -värde

Vi väljer nollställena, som båda har $y$ -värdet $0 .$ Vi bestämmer dem genom att lösa andragradsekvationen $x^{2} - 4 = 0 .$

x^{2} - 4 = 0

\AddEkv{4}

x^{2} = 4

\SqrtEkv

x = \pm 4

\BR

x = \pm 2

Vi får lösningarna $x = \pm 2 .$ Mittemellan dem ligger 0 så symmetrilinjen är $x_{s} = 0 .$

Exempel

$p q$ -formeln

Även här sätter vi funktionsuttrycket lika med $0$ och får ekvationen $x^{2} - 4 = 0,$ som är på $p q$ -form. Eftersom $x$ -termen saknas är $p = 0 .$

x^{2} - 4 = 0

\PQF{0}{\text{-}4}

x = - \frac{0}{2} \pm (\frac{0}{2})^{2} - (- 4)

Nu beräknar vi termen framför rotuttrycket:

x_{s} = - \frac{0}{2} = 0 .

Symmetrilinjen är alltså

x_{s} = 0 .

@@ Rad 7: / Rad 7: @@
 <line/>
 <hbox type="h2" iconcolor="skills">Två punkter med samma $y$-värde</hbox>
-Ett sätt är att hitta två $x$-värden som ger '''samma''' $y$-värde. Här kan vi välja nollställena, som båda har $y$-värdet $0.$ Vi bestämmer dem genom att [[Lösa enkla andragradsekvationer *Method*|lösa andragradsekvationen]] $x^2-4=0.$
+Vi väljer nollställena, som båda har $y$-värdet $0.$ Vi bestämmer dem genom att [[Lösa enkla andragradsekvationer *Method*|lösa andragradsekvationen]] $x^2-4=0.$
 <deduct>
@@ Rad 33: / Rad 33: @@
 x_s=\N \dfrac{0}{2}=0.
 \]
-Symmetrilinjens ekvation är alltså $x_s=0.$
+Symmetrilinjen är alltså $x_s=0.$
 </ebox>

{{ article.displayTitle }}

Versionen från 7 mars 2018 kl. 17.17

Två punkter med samma $y$ -värde

$p q$ -formeln

	{{ 'ml-lesson-number-slides' \| message : article.intro.bblockCount}}
	{{ 'ml-lesson-number-exercises' \| message : article.intro.exerciseCount}}
	{{ 'ml-lesson-time-estimation' \| message }}