Priset på en begagnad byrå är $1000$ kr. Under en rea sänks priset först med $20 %$ och sedan en gång till med $30 %$ på reapriset. Ägaren får inte byrån såld så han målar om den och höjer priset med $50 % .$ Vad är det slutliga priset och med hur många procent har det ändrats totalt?

Det sker tre procentuella förändringar: två sänkningar och en ökning. Vi börjar med att beskriva de procentuella förändringarna som förändringsfaktorer.

Procentuell förändring	Förändringsfaktor
$- 20 %$	0.8
$- 30 %$	0.7
$+ 50 %$	1.5

Genom att multiplicera de tre förändringsfaktorerna med varandra får vi den totala förändringsfaktorn:

0.8 \cdot 0.7 \cdot 1.5 = 0.84 .

Den totala förändringsfaktorn är

0.84 .

Slutpriset ligger alltså

0.16

under

1

så totalt sett har priset sänkts med

16 % .

Det slutliga priset blir

0.84 \cdot 1000 = 840 kr .

@@ Rad 2: / Rad 2: @@
 Vad blir den totala förändringsfaktorn?</translate>" labletitle="Exempel">
 <translate><!--T:2-->
-Priset på en begagnad byrå är $1000$ kr i en butik. Under en rea sänks priset först med $20 \, \%$ och sedan med ytterligare $30 \, \%$. Efter att byrån målats om höjer butiken priset med $50 \, \%$. Vad är slutpriset och med hur många procent har det ändrats totalt?</translate>
+Priset på en begagnad byrå är $1000$ kr. Under en rea sänks priset först med $20 \, \%$ och sedan en gång till med $30 \, \%$ på reapriset. Ägaren får inte byrån såld så han målar om den och höjer priset med $50 \, \%.$ Vad är det slutliga priset och med hur många procent har det ändrats totalt?</translate>
 <line/>
 <translate><!--T:3-->
-Det sker tre procentuella förändringar: två minskningar och en ökning. Vi börjar med att beskriva de procentuella förändringarna som förändringsfaktorer.</translate>
+Det sker tre procentuella förändringar: två sänkningar och en ökning. Vi börjar med att beskriva de procentuella förändringarna som förändringsfaktorer.</translate>
 {|class="mltable"
@@ Rad 20: / Rad 20: @@
 <translate><!--T:6-->
-Genom att multiplicera förändringsfaktorerna med varandra får den totala förändringsfaktorn på priset:
+Genom att multiplicera de tre förändringsfaktorerna med varandra får vi den totala förändringsfaktorn:
 </translate>
 \[
@@ Rad 26: / Rad 26: @@
 \]
 <translate><!--T:7-->
-Den totala förändringsfaktorn är 0.84, alltså en sänkning med $16 \, \%$, vilket betyder att det slutliga priset blir $0.84\g 1000=840$ kr.
+Den totala förändringsfaktorn är $0.84.$ Slutpriset ligger alltså $0.16$ under $1$ så totalt sett har priset sänkts med $16\,\%.$ Det slutliga priset blir
+\[
+.84\g 1000=840 \text{ kr.}
+\]
 </translate>
 </ebox>

{{ article.displayTitle }}

Versionen från 1 december 2017 kl. 16.55

	{{ 'ml-lesson-number-slides' \| message : article.intro.bblockCount}}
	{{ 'ml-lesson-number-exercises' \| message : article.intro.exerciseCount}}
	{{ 'ml-lesson-time-estimation' \| message }}