| |
| Rad 1: |
Rad 1: |
| − | <ebox title="<translate>Vad blir den totala förändringsfaktorn?</translate>" labletitle="Exempel"> | + | <ebox title="<translate><!--T:1--> |
| − | <translate>Priset på en begagnad byrå är $1000$ kr i en butik. Under en rea sänks priset först med $20 \, \%$ och sedan med ytterligare $30 \, \%$. Efter att byrån målats om höjer butiken priset med $50 \, \%$. Vad är slutpriset och med hur många procent har det ändrats totalt?</translate> | + | Vad blir den totala förändringsfaktorn?</translate>" labletitle="Exempel"> |
| | + | <translate><!--T:2--> |
| | + | Priset på en begagnad byrå är $1000$ kr i en butik. Under en rea sänks priset först med $20 \, \%$ och sedan med ytterligare $30 \, \%$. Efter att byrån målats om höjer butiken priset med $50 \, \%$. Vad är slutpriset och med hur många procent har det ändrats totalt?</translate> |
| | <line/> | | <line/> |
| − | <translate>Det sker tre procentuella förändringar: två minskningar och en ökning. Vi börjar med att beskriva de procentuella förändringarna som förändringsfaktorer.</translate> | + | <translate><!--T:3--> |
| | + | Det sker tre procentuella förändringar: två minskningar och en ökning. Vi börjar med att beskriva de procentuella förändringarna som förändringsfaktorer.</translate> |
| | | | |
| | {|class="mltable" | | {|class="mltable" |
| − | ! <translate>Procentuell förändring</translate> || <translate>Förändringsfaktor</translate> | + | ! <translate><!--T:4--> |
| | + | Procentuell förändring</translate> || <translate><!--T:5--> |
| | + | Förändringsfaktor</translate> |
| | |- | | |- |
| | | $\N 20 \, \%$ || 0.8 | | | $\N 20 \, \%$ || 0.8 |
| Rad 14: |
Rad 19: |
| | |} | | |} |
| | | | |
| − | <translate>Genom att multiplicera förändringsfaktorerna med varandra får den totala förändringsfaktorn på priset: | + | <translate><!--T:6--> |
| | + | Genom att multiplicera förändringsfaktorerna med varandra får den totala förändringsfaktorn på priset: |
| | </translate> | | </translate> |
| | \[ | | \[ |
| | 0.8\g 0.7\g 1.5=0.84. | | 0.8\g 0.7\g 1.5=0.84. |
| | \] | | \] |
| − | <translate>Den totala förändringsfaktorn är 0.84, alltså en sänkning med $16 \, \%$, vilket betyder att det slutliga priset blir $0.84\g 1000=840$ kr. | + | <translate><!--T:7--> |
| | + | Den totala förändringsfaktorn är 0.84, alltså en sänkning med $16 \, \%$, vilket betyder att det slutliga priset blir $0.84\g 1000=840$ kr. |
| | </translate> | | </translate> |
| | </ebox> | | </ebox> |
Priset på en begagnad byrå är 1000 kr i en butik. Under en rea sänks priset först med 20% och sedan med ytterligare 30%. Efter att byrån målats om höjer butiken priset med 50%. Vad är slutpriset och med hur många procent har det ändrats totalt?
Det sker tre procentuella förändringar: två minskningar och en ökning. Vi börjar med att beskriva de procentuella förändringarna som förändringsfaktorer.
| Procentuell förändring |
Förändringsfaktor
|
| -20% |
0.8
|
| -30% |
0.7
|
| +50% |
1.5
|
Genom att multiplicera förändringsfaktorerna med varandra får den totala förändringsfaktorn på priset:
0.8⋅0.7⋅1.5=0.84.
Den totala förändringsfaktorn är 0.84, alltså en sänkning med
16%, vilket betyder att det slutliga priset blir
0.84⋅1000=840 kr.