Regel

Faktorisering med konjugat- och kvadreringsreglerna

Konjugat- och kvadreringsreglerna är inte bara användbara för att multiplicera ihop parenteser utan kan även användas för att dela upp uttryck i faktorer. I uttrycket $x^{2} - 16$ kan man identifiera båda termerna som kvadrater, alltså $x^{2} - 4^{2}$ , och använda konjugatregeln baklänges för att få faktoriseringen

x^{2} - 4^{2} = (x + 4) (x - 4) .

På liknande sätt kan uttrycket

x^{2} + 6 x + 9

skrivas om på formen

a^{2} + 2 a b + b^{2}

och då kan man använda första kvadreringsreglen baklänges för att faktorisera det:

x^{2} + 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2} = (x + 3)^{2} .

Motsvarande gäller för uttryck på formen

a^{2} - 2 a b + b^{2}

som kan faktoriseras med andra kvadreringsregeln.

@@ Rad 16: / Rad 16: @@
 På liknande sätt kan uttrycket $x^2 + 6x + 9$ skrivas om på formen $a^2 + 2ab + b^2$ och då kan man använda första kvadreringsreglen baklänges för att faktorisera det:</translate>
 \[
-x^2 + 2 \g x \g 3 + 3^2 = (x + 3)^2.
+x^2 + 2 \t x \t 3 + 3^2 = (x + 3)^2.
 \]
 <translate><!--T:4-->

{{ article.displayTitle }}

Versionen från 28 juni 2018 kl. 01.07

Faktorisering med konjugat- och kvadreringsreglerna

	{{ 'ml-lesson-number-slides' \| message : article.intro.bblockCount}}
	{{ 'ml-lesson-number-exercises' \| message : article.intro.exerciseCount}}
	{{ 'ml-lesson-time-estimation' \| message }}