| |
| Rad 1: |
Rad 1: |
| − | = <translate>Central ändringskvot</translate> = | + | = <translate><!--T:1--> |
| − | <translate>En [[Ändringskvot *Rules*|ändringskvot]] anger den genomsnittliga förändringen, dvs. $\frac{\Delta y}{\Delta x},$ mellan två punkter. En ''central'' är ändringskvot en [[Approximation *Wordlist*|approximation]] av lutningen i en punkt. De två punkterna befinner sig $h$ steg till vänster respektive höger om $x$-värdet för den punkt man är intresserad av.</translate> | + | Central ändringskvot</translate> = |
| | + | <translate><!--T:2--> |
| | + | En [[Ändringskvot *Rules*|ändringskvot]] anger den genomsnittliga förändringen, dvs. $\frac{\Delta y}{\Delta x},$ mellan två punkter. En ''central'' är ändringskvot en [[Approximation *Wordlist*|approximation]] av lutningen i en punkt. De två punkterna befinner sig $h$ steg till vänster respektive höger om $x$-värdet för den punkt man är intresserad av.</translate> |
| | | | |
| | <jsxgpre id="central_differenskvot_1" static=1> | | <jsxgpre id="central_differenskvot_1" static=1> |
| Rad 20: |
Rad 22: |
| | </jsxgpre> | | </jsxgpre> |
| | | | |
| − | <translate>För en punkt där $x=a$ får man</translate> | + | <translate><!--T:3--> |
| | + | För en punkt där $x=a$ får man</translate> |
| | \[ | | \[ |
| | \dfrac{\Delta y}{\Delta x}=\dfrac{f(a+h)-f(a-h)}{(a+h)-(a-h)}=\dfrac{f(a+h)-f(a-h)}{2h}. | | \dfrac{\Delta y}{\Delta x}=\dfrac{f(a+h)-f(a-h)}{(a+h)-(a-h)}=\dfrac{f(a+h)-f(a-h)}{2h}. |
| | \] | | \] |
| − | <translate>Ju mindre $h$ man väljer, desto bättre blir approximationen.</translate> | + | <translate><!--T:4--> |
| | + | Ju mindre $h$ man väljer, desto bättre blir approximationen.</translate> |
| | | | |
| | [[Kategori:Bblock]] | | [[Kategori:Bblock]] |
Central ändringskvot
En ändringskvot anger den genomsnittliga förändringen, dvs. ΔxΔy, mellan två punkter. En central är ändringskvot en av lutningen i en punkt. De två punkterna befinner sig h steg till vänster respektive höger om x-värdet för den punkt man är intresserad av.
För en punkt där
x=a får man
ΔxΔy=(a+h)−(a−h)f(a+h)−f(a−h)=2hf(a+h)−f(a−h).
Ju mindre
h man väljer, desto bättre blir approximationen.
