| |
| Rad 1: |
Rad 1: |
| − | =<translate><!--T:1--> | + | =<translate>Avtagande funktion</translate>= |
| − | Avtagande funktion</translate>= | + | <translate>En funktion $f(x)$ sägs vara avtagande om den för alla tillåtna $x$-värden $x_1$ och $x_2,$ där $x_2$ är större än $x_1,$ har ett [[Funktionsvärde *Wordlist*|funktionsvärde]] $f(x_2)$ som är mindre än eller lika med funktionsvärdet $f(x_1).$</translate> |
| − | <translate><!--T:2--> | |
| − | En funktion $f(x)$ sägs vara avtagande om den för alla tillåtna $x$-värden $x_1$ och $x_2,$ där $x_2$ är större än $x_1,$ har ett [[Funktionsvärde *Wordlist*|funktionsvärde]] $f(x_2)$ som är mindre än eller lika med funktionsvärdet $f(x_1).$</translate> | |
| | <eqbox> | | <eqbox> |
| − | $\text{<translate><!--T:3--> | + | $\text{<translate>Om</translate>} \quad x_2 > x_1 \quad \text{<translate>så är</translate>} \quad f(x_2) \leq f(x_1)$ |
| − | Om</translate>} \quad x_2 > x_1 \quad \text{<translate><!--T:4--> | |
| − | så är</translate>} \quad f(x_2) \leq f(x_1)$ | |
| | </eqbox> | | </eqbox> |
| − | <translate><!--T:5--> | + | <translate>Grafiskt kan detta tolkas som att funktionens graf aldrig växer när man rör sig åt höger, utan bara avtar eller planar ut. |
| − | Grafiskt kan detta tolkas som att funktionens graf aldrig växer när man rör sig åt höger, utan bara avtar eller planar ut. | |
| | </translate> | | </translate> |
| | | | |
| Rad 23: |
Rad 18: |
| | var f3 = b.func('-3.5*x+30', 'red'); | | var f3 = b.func('-3.5*x+30', 'red'); |
| | | | |
| − | var t1 = b.textA(7,7,'<translate><!--T:6--> | + | var t1 = b.textA(7,7,'<translate>Strängt avtagande funktion</translate>', {flag:true, fontsize:1.1}); |
| − | Strängt avtagande funktion</translate>', {flag:true, fontsize:1.1}); | |
| | | | |
| | $(b.getId(t1)).css({ | | $(b.getId(t1)).css({ |
| Rad 33: |
Rad 27: |
| | }); | | }); |
| | | | |
| − | var t2 = b.textA(5.5,2,'<translate><!--T:7--> | + | var t2 = b.textA(5.5,2,'<translate>Avtagande funktion</translate>', {flag:true}); |
| − | Avtagande funktion</translate>', {flag:true}); | |
| | | | |
| | $(b.getId(t2)).css({ | | $(b.getId(t2)).css({ |
| Rad 44: |
Rad 37: |
| | </jsxgpre> | | </jsxgpre> |
| | | | |
| − | <translate><!--T:8--> | + | <translate>En avtagande funktion som aldrig planar ut sägs vara '''strängt avtagande'''. För dessa gäller att $f(x_2) < f(x_1)$ när $x$ ökar. |
| − | En avtagande funktion som aldrig planar ut sägs vara '''strängt avtagande'''. För dessa gäller att $f(x_2) < f(x_1)$ när $x$ ökar. | |
| | </translate> | | </translate> |
| | + | |
| | [[Kategori:Bblock]] | | [[Kategori:Bblock]] |
| | [[Kategori:Wordlist]] | | [[Kategori:Wordlist]] |
| | [[Kategori:Funktioner]] | | [[Kategori:Funktioner]] |
| | [[Kategori:Avtagande funktion]] | | [[Kategori:Avtagande funktion]] |
Avtagande funktion
En funktion f(x) sägs vara avtagande om den för alla tillåtna x-värden x1 och x2, där x2 är större än x1, har ett f(x2) som är mindre än eller lika med funktionsvärdet f(x1).
Omx2>x1sa˚ a¨rf(x2)≤f(x1)
Grafiskt kan detta tolkas som att funktionens graf aldrig växer när man rör sig åt höger, utan bara avtar eller planar ut.
Fel uppstod: bilden kunde ej laddas.
En avtagande funktion som aldrig planar ut sägs vara strängt avtagande. För dessa gäller att f(x2)<f(x1) när x ökar.