Volym och begränsningsarea Åk 8

<row> <cell left="true" role="sol"> Figuren har endast en bas, en pentagon. </cell> <cell right="true" role="exp"> Räkna antalet basytor. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Sidoytorna är trianglar som möts i en gemensam spets. </cell> <cell right="true" role="exp"> Undersök formen på sidoytorna. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> En kropp med en bas och triangulära sidoytor som möts i en gemensam spets är en pyramid. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Pyramid </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Figuren har två basytor. </cell> <cell right="true" role="exp"> Räkna antalet basytor. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Sidoytorna är rektanglar som förbinder baserna. </cell> <cell right="true" role="exp"> Undersök formen på sidoytorna. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Den givna figuren ett prisma. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Prisma </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Sidoytorna är rektanglar, så kroppen är ett prisma. </cell> <cell right="true" role="exp"> Använd formen på sidoytorna för att avgöra om kroppen är ett prisma eller en pyramid. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Basen är en triangel. </cell> <cell right="true" role="exp"> Identifiera basens form. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Figuren är ett triangulärt prisma. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Triangulärt prisma </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Sidoytorna är trianglar som möts i en gemensam spets, så kroppen är en pyramid. </cell> <cell right="true" role="exp"> Använd formen på sidoytorna för att avgöra om kroppen är ett prisma eller en pyramid. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Basen är en hexagon. </cell> <cell right="true" role="exp"> Identifiera formen på basen. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Hexagonal pyramid </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> l = 6cm
b = 5cm
h = 15cm </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det du vet. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> V = B* h </cell> <cell right="true" role="exp"> Volymen av ett rätblock är basytan gånger höjden. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> B = 6* 5cm^2 = 30cm^2 </cell> <cell right="true" role="exp"> Basytan är produkten av längden (6cm) och bredden (5cm). </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> V=30* 15cm^3 = </cell> <cell right="true" role="exp"> Prismans basyta är 30cm^2 och höjden är 15cm. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> = 450cm^3 = </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> = 0,45dm^3 </cell> <cell right="true" role="exp"> Eftersom 1cm^3 = 0,001dm^3 gäller att 450cm^3 = 450 * 0,001 dm^3 =0,45 dm^3. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: V = 0,45dm^3 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Bland volymerna är den största 50 liter, och bilens bränsletank har störst volym. De stämmer överens.
50liter → Bränsletank </cell> <cell right="true" role="exp"> Para ihop föremålet med den största volymen med den största givna volymen. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> En vanlig vattenflaska har vanligtvis en volym på 500ml eller 0,5l.
500ml → Vattenflaska </cell> <cell right="true" role="exp"> Hur mycket vatten (i milliliter) finns det vanligtvis i en flaska? </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 1,5cl= 15ml= </cell> <cell right="true" role="exp"> För att jämföra de två återstående volymerna kan du omvandla 1,5 centiliter till milliliter genom att multiplicera med 10.
1,5cl = 1,5 * 10 ml = 15ml </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> =15cm^3 = </cell> <cell right="true" role="exp"> Du kan sedan skriva volymen i kubikcentimeter. Kom ihåg att 1ml=1cm^3. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> =15 000mm^3 </cell> <cell right="true" role="exp"> Eftersom 1cm^3 = 1 000mm^3, så är 15cm^3 = 15 000mm^3. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 50mm^3 < 15 000mm^3 </cell> <cell right="true" role="exp"> Jämför 15 000mm^3 med 50mm^3. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> En regndroppe måste ha den minsta volymen, så den motsvarar 50mm^3. 50mm^3 → Regndroppe </cell> <cell right="true" role="exp"> Eftersom volymen av en regndroppe är mindre än volymen av en matsked, tilldela den minsta volymen till regndroppen. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> En matsked rymmer många regndroppar, så den motsvarar den återstående volymen på 1,5cl.
1,5cl → Matsked </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: 500ml &→ En vattenflaska 1,5cl &→ En matsked olja 50l &→ Bränsletanken i en bil 50mm^3 &→ En regndroppe </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Ett rätblock har 6 ytor, 8 hörn och 12 kanter. </cell> </row>

<row> <cell role="exp"> Du kan börja med att rita ett rätblock. Kom ihåg att ett rätblock har två identiska rektangulära baser som är sammanlänkade med rektangulära sidoytor. Därefter kan du bestämma antalet ytor, hörn och kanter.

</cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Behövd kopp: 750ml
Tillgängliga koppar:

• 0,9l
• 800cm^3
• 1,5dm^3
• 0,6dm^3

</cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det du vet. Konvertera alla volymer till milliliter så att du kan jämföra dem med den angivna volymen. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 0,9l = 900ml </cell> <cell right="true" role="exp"> Eftersom 1l = 1 000ml, så är 0,9l = 0,9 * 1 000 ml = 900ml. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 800cm^3 = 800ml </cell> <cell right="true" role="exp"> Eftersom 1cm^3 = 1ml, så är 800cm^3= 800ml. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 1,5dm^3 =1 500cm^3 = 1 500ml </cell> <cell right="true" role="exp"> 1dm^3 = 1 000cm^3. Alltså är 1,5dm^3 = 1 500cm^3. Eftersom 1 cm^3 = 1 ml så är 1 500cm^3 = 1 500ml. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 0,6dm^3 =600cm^3 = 600ml </cell> <cell right="true" role="exp"> Avslutningsvis, konvertera 0,6dm^3 till ml. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Koppen vars volym är 0,6dm^3 har en volym som är mindre än 750ml. </cell> <cell right="true" role="exp"> Identifiera vilken kopp som har en volym mindre än 750ml. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Kevin skulle inte kunna använda koppen med volym 0,6dm^3. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Antal kuber framtill: 5
Antal kuber baktill: 6
Totalt antal kuber: 5+6=11 </cell> <cell right="true" role="exp"> Hur många kuber har framsidan? Hur många kuber har baksidan? </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> V=11 * 1cm^3 = 11cm^3 </cell> <cell right="true" role="exp"> Eftersom varje kub har en volym på 1cm^3, är figurens volym 11cm^3. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Figuren har en volym på 11cm^3. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> l = 40cm
b = 30cm
h = 20cm </cell> <cell right="true" role="exp"> Du känner till rätblockets längd, bredd och höjd. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> V = B* h </cell> <cell right="true" role="exp"> Volymen av ett rätblock är produkten av basytan (B) och höjden (h). </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> B = 40* 30cm^2 = 1 200cm^3 </cell> <cell right="true" role="exp"> Basen är en rektangel. Hitta dess area genom att multiplicera dess dimensioner. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> V = 1 200* 20cm^3 = 24 000cm^3 = </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> = 24* 1 000cm^3 = 24l </cell> <cell right="true" role="exp"> Omvandla volymen till liter genom att använda att 1 000cm^3 är samma som 1 liter. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Volymen av lådan är 24 liter. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> l = 9m
b = 6m
h = 5m </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det du vet. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Arean av två av sidoytorna är 9* 6 m^2= 54 m^2
Arean av två av sidoytorna är 9* 5 m^2= 45 m^2
Arean av två av sidoytorna är 6* 5 m^2= 30 m^2 </cell> <cell right="true" role="exp"> Observera att alla sidoytor är rektanglar och att motsatta sidoytor har samma area. Beräkna deras areor. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Begränsningsarean:
(2* 54 + 2 * 45 + 2 * 30) m^2 = </cell> <cell right="true" role="exp"> Begränsningsarean är summan av areorna för prismats sidoytor. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> =(108 + 90 + 60)m^2 = 258m^2 </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: 258m^2 </cell> </row>