Stickprov och urvalsmetoder

Vi vill veta vad invånarna i vår egen stad tycker om att lägga till en ny soptipp. Fyra av fem slumpmässigt utvalda tonåringar stöder den nya soptippen. Låt oss skriva dessa resultat i en tabell som procentuella proportioner.

Slutsatsen är att 80 % av invånarna i vår stad stöder den nya soptippen. Vi vill avgöra om denna slutsats är giltig. Först, låt oss komma ihåg att vi har två typer av urval: ett opartiskt och ett partiskt. Här är vad vi vet om dem.

Nu består vårt urval av slumpmässigt utvalda tonåringar. Detta innebär att endast tonåringar ingår i detta urval — urvalet utesluter invånare som är äldre. Dessutom är urvalet litet, vilket kan ge oss felaktiga data. Eftersom urvalet inte är representativt är det partiskt och vi bör inte använda det för att göra generaliseringar. Slutsatsen är inte giltig.

Målet är att uppskatta antalet elever i vår skola som utövar en skol-sport. Därför frågar vi 40 hedersstudenter slumpmässigt om de utövar en skol-sport. Vi vill avgöra om detta urval är partiskt eller opartiskt. Låt oss komma ihåg typerna av urval.

Nu inkluderar vårt urval endast hedersstudenter — alla studenter som inte var på hederslistan togs inte med i beräkningen när urvalet gjordes. Eftersom de flesta hedersstudenter fokuserar på sina betyg och andra akademiska prestationer, är det mindre troligt att de också utövar sport. Detta gör urvalet partiskt.

Föreställ dig att vi frågar 50 slumpmässigt utvalda konstnärer i vår stad om deras favoritkonstform. Vi kan se resultaten av undersökningen i diagrammet nedan.

Slutsatsen är att 60 % av konstnärerna valde teckning som sin favoritkonstform. Vi vill avgöra om denna slutsats är giltig. Låt oss först komma ihåg att vi har två typer av urval: ett opartiskt och ett partiskt. Här är vad vi vet om dem.

Nu består vårt urval av 50 slumpmässigt utvalda konstnärer i vår stad. Lägg märke till att detta är ett stort urval och att det också är slumpmässigt utvalt. Eftersom varje konstnär har lika stor chans att ingå i urvalet, är urvalet representativt för alla konstnärer i vår stad. Detta betyder att vi kan använda det för att dra slutsatser. Låt oss då ta en titt till på resultaten.

Vi ser att 20 av 50 konstnärer föredrar teckning, vilket är exakt 40 % av urvalet. Eftersom urvalet är opartiskt kan vi säga att 40 % av alla konstnärer i staden gillar teckning bäst. Den tidigare slutsatsen är ogiltig eftersom den nämner att 60% av konstnärerna väljer teckning som sin favoritkonstform.

Vi vill avgöra om detta påstående är ibland, alltid eller aldrig sant.

Ett frivilligt svarsurval är giltigt.

Låt oss komma ihåg att ett frivilligt svarsurval endast involverar de som vill delta i urvalet. Detta kan ibland vara problematiskt. För att se när ett frivilligt svarsurval inte är giltigt, låt oss föreställa oss följande situation. Vi skickar ut ett kundnyhetsbrev där vi ställer följande fråga till kunderna. Tycker du om att få våra nyhetsbrev? Enligt resultaten sa 95 % av de svarande ja. Urvalet är dock inte representativt. Den undersökta gruppen var kunder som prenumererade på nyhetsbrev från första början. Om vi frågade alla våra kunder skulle andelen positiva svar inte vara så hög. Låt oss överväga en annan fråga då. lBor du inom en radie av $3$ km från vår butik? Om vi inkluderar den här frågan i nyhetsbrevet, bör svaren inte påverkas av det faktum att de svarande också prenumererar på nyhetsbrevet. Det betyder att urvalet skulle vara giltigt. Som ett resultat är påståendet ibland sant.

Ett frivilligt svarsurval är giltigt.