Sannolikhet Åk 8

<row> <cell left="true" role="sol"> Hjulet har 10 lika stora sektorer numrerade 1--10. </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det du vet. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Möjliga utfall: 1--10
Antal möjliga utfall: 10
Gynnsamma utfall: 8, 9, 10
Antal gynnsamma utfall: 3 </cell> <cell right="true" role="exp"> Alla möjliga utfall talen från 1 till 10. De gynnsamma utfallen är talen som är större än 7, alltså 8, 9 och 10. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> P = 3/10 = 0,3 </cell> <cell right="true" role="exp"> Dividera antalet gynnsamma utfall med antalet möjliga utfall. </cell> </row>

<row> <cell> Svar: Sannolikheten att pilen stannar på ett tal större än 7 är 3/10 eller 0,3. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Antalet röda kulor: 4
Antalet blå kulor: 6
Totalt antal kulor: 4 + 6 = 10 </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det du vet. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> P(blå kula) = 6/10= </cell> <cell right="true" role="exp"> Dividera antalet gynnsamma utfall med antalet möjliga utfall. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> = 0,6=60 % </cell> </row>

<row> <cell> Svar: Sannolikheten att ta upp en blå kula är 60 %. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 40 % av eleverna är med i skolkören. </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det du vet. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Andelen elever som inte är med i kören:
100 % - 40 % = 60 % </cell> <cell right="true" role="exp"> Beräkna hur stor andel som inte är med i kören. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> P(inte i kör) = 60/100 = 0,6 </cell> <cell right="true" role="exp"> Skriv sannolikheten som ett decimaltal. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Sannolikheten att en slumpvis vald elev inte är med i skolkören är 0,6. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> En sexsidig tärning har utfallen: 1, 2, 3, 4, 5, 6 </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det du vet. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Tal mindre än 7: 1, 2, 3, 4, 5, 6 </cell> <cell right="true" role="exp"> Vilka utfall är mindre än 7? </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Alla möjliga utfall är mindre än 7. </cell> <cell right="true" role="exp"> Jämför de gynnsamma utfallen med alla möjliga utfall. </cell> </row>

<row> <cell> Svar: Det är säkert, eftersom alla utfall (1--6) är mindre än 7. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> En nia: Finns inte på tärningen </cell> <cell right="true" role="exp"> Kan du få en nia med en sexsidig tärning? </cell> </row>

<row> <cell> Svar: Det är omöjligt, eftersom en sexsidig tärning bara kan visa 1--6 och aldrig en nia. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Jämnt tal: 2, 4, 6 </cell> <cell right="true" role="exp"> Vilka av utfallen är jämna tal? </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 3 av 6 möjliga utfall är jämna tal. </cell> <cell right="true" role="exp"> Det kan hända men behöver inte hända. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Det är möjligt, eftersom tärningen kan visa 2, 4 eller 6. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Antal kulor totalt: 100
Antal blå kulor: 40 %av 100 = 40
Antal dragningar: 400 </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det du vet. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> P(blå kula) = 40/100 = 0,4 </cell> <cell right="true" role="exp"> Beräkna sannolikheten för att dra en blå kula vid varje slumpmässigt försök. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Förväntat antal:
400 * 0,4 =160 </cell> <cell right="true" role="exp"> Multiplicera antalet dragningar med sannolikheten för att få det förväntade antalet. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Man kan förvänta sig att dra en blå kula 160 gånger. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Att solen går upp imorgon </cell> <cell right="true" role="exp"> Tänk på hur ofta denna händelse inträffar i verkligheten. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Det är säker, eftersom detta händer varje dag utan undantag. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Att bussen aldrig kommer igen </cell> <cell right="true" role="exp"> Tänk på hur realistisk denna händelse är. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Det är omöjlig, eftersom bussar fortsätter att köra enligt tidtabell. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Att ett barn är en pojke </cell> <cell right="true" role="exp"> Tänk på chansen jämfört med att det är en flicka. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Det är lika troligt, eftersom det är ungefär lika troligt som att det är en flicka. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> En tärning har 6 möjliga utfall: 1, 2, 3, 4, 5, 6. </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det du vet. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> P(Z) = antalet gynnsamma utfall/6 </cell> <cell right="true" role="exp"> Använd formeln för sannolikhet vid likformig sannolikhetsfördelning. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 1/2= antalet gynnsamma utfall/6 </cell> <cell right="true" role="exp"> Sätt in P(Z) = 1/2 i formeln. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 3/6= antalet gynnsamma utfall/6 </cell> <cell right="true" role="exp"> Förläng bråket 1/2 genom att multiplicera både täljaren och nämnaren med 3. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> antalet gynnsamma utfall=3 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Händelse Z_1: jämnt tal = {2, 4, 6}
Händelse Z_2: udda tal = {1, 3, 5}
Händelse Z_3: tal ≤ 3 = {1, 2, 3} </cell> <cell right="true" role="exp"> Exempel på händelser med 3 gynnsamma utfall. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Till exempel händelsen att få ett jämnt tal där P(Z) = 3/6 = 1/2. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Det finns två möjliga utfall: vinna eller förlora. </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det du vet. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Elias tänker: 2 utfall betyder 50 % chans för varje utfall </cell> <cell right="true" role="exp"> Vad tror Elias om sannolikheten? </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Men alla möjliga utfall behöver inte vara lika sannolika. </cell> <cell right="true" role="exp"> Att det finns två utfall betyder inte att de har samma sannolikhet. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Triss har en olikformig sannolikhetsfördelning. </cell> <cell right="true" role="exp"> Mycket fler personer förlorar än vinner på triss. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Antalet gynnsamma utfall är mycket mindre än antalet möjliga utfall </cell> <cell right="true" role="exp"> Endast ett fåtal av alla triss-lotter är vinnande. </cell> </row>

<row> <cell> Svar: Elias tänker fel eftersom bara för att det finns två utfall betyder det inte att de är lika sannolika. Triss har mycket färre vinnande lotter än förlorande. </cell> </row>