Sannolikhet Åk 7

Sannolikheten att få en 3:a är 1/6 och sannolikheten att inte få en 3:a är 5/6. När vi adderar dessa två sannolikheter får vi alltid 1, eftersom det är säkert att antingen få en 3:a eller inte få en 3:a.

Välj det svar som beskriver alla möjliga resultat av följande experiment.

Resultatet av en fotbollsmatch mellan Arsenal och Real Madrid

Välja en frukt från en korg innehållande päron, mango, jordgubbar och apelsiner

<row> <cell left="true" role="sol"> Arsenval vinner = Real Madrid förlorar
Ett lag vinner om det andra förlorar. </cell> <cell right="true" role="exp"> En fotbollsmatch mellan två lag kan endast sluta med att ett av lagen vinner eller att det blir oavgjort. Observera att om ett lag vinner innebär det att det andra förlorar, så två av dessa alternativ visar inte alla möjliga utfall. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Arsenal vinner, Real Madrid vinner, oavgjort </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> korg: päron, mango, jordgubbe, apelsin </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det du vet. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> möjliga resultat: päron, mango, jordgubbe, apelsin </cell> <cell right="true" role="exp"> Korgen innehåller endast päron, mango, jordgubbar och apelsiner. Det är inte möjligt att plocka en banan från korgen. Ett av alternativen listar mango två gånger och listar inte apelsin. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: päron, mango, jordgubbe, apelsin </cell> </row>

Du har 20 laserpekare, varav 3 är defekta. Vad är sannolikheten att en laserpekare du väljer slumpmässigt är defekt? Ange svaret i procent.

<row> <cell left="true" role="sol"> Defekta laserpekare: 3
Totala laserpekare: 20 </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det du vet. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> P(defekt)=3/20= </cell> <cell right="true" role="exp"> Använd formeln för sannolikhet. Skriv andelen mellan trasiga laserpekare och totalt antal laserpekare. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> =3 * 5/20 * 5=15/100=15 % </cell> <cell right="true" role="exp"> För att skriva sannolikheten som en procent, multiplicera 3/20 med 5 så att nämnaren blir 100. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Sannolikheten för att en laserpekare är defekt är 15 %. </cell> </row>

Bestäm sannolikheten för följande händelser. Skriv svaret i procentform.

Att slumpmässigt välja en dag på året och det visar sig vara den 30:e februari.

Att rulla två sexsidiga tärningar och deras summa blir större än 1.

<row> <cell left="true" role="sol"> Sannolikheten är noll eftersom februari inte har 30 dagar. </cell> <cell right="true" role="exp"> Februari har 28 dagar eller 29 dagar under ett skottår. Händelsen är inte möjlig, så sannolikheten är noll. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: P(30e: februari) =0 % </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Den lägsta summan:
1+1=2 </cell> <cell right="true" role="exp"> Det lägsta talet som kan slås på varje tärning är 1. Antag att varje tärning visar 1. Det lägsta värdet som kan fås när man slår två tärningar är 2. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Den lägsta möjliga summan är 2, så sannolikheten att få mer än 1 är 100 %. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: P(Summa större än1) = 100 % </cell> </row>

Använd följande diagram över en snurra för att besvara följande frågor.

Vad är sannolikheten att snurra en 1? Ange svaret i procent.

Vad är sannolikheten att snurra rött? Ange svaret i procent.

<row> <cell left="true" role="sol"> antal totala delar: 5, samma storlek
antal delar märkta med 1: 1 </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det du vet. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> P(1)=1/5= </cell> <cell right="true" role="exp"> Endast en av spinnarens delar har siffran 1 skriven på sig. Skriv förhållandet mellan gynnsamma utfall och totalt antal möjliga utfall. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> =20 % </cell> <cell right="true" role="exp"> Skriv 1/5 som en procent. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Antal totala delar: 5, samma storlek
Antal röda delar: 2 </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det du vet. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> P(röd)=2/5= </cell> <cell right="true" role="exp"> 2 av de 5 delarna är röda. Skriv förhållandet mellan gynnsamma utfall och totalt antal möjliga utfall. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> =40 % </cell> <cell right="true" role="exp"> Skriv 2/5 som en procent. </cell> </row>

Sannolikheten att välja ett Gå Tillbaka 1 Ruta kort i ett brädspel är 25 %. Vad är sannolikheten att inte välja ett Gå Tillbaka 1 Ruta kort?

<row> <cell left="true" role="sol"> P(välja kortet)= 25 % </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det du vet. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> P(välja kortet) + P(inte välja kortet) &=100 % 25 % + P(inte välja kortet) &=100 % </cell> <cell right="true" role="exp"> Sannolikheten för att välja kortet och sannolikheten för att inte välja kortet blir tillsammans 1, eller 100 %. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> P(inte välja kortet)=100 %-25 %= </cell> <cell right="true" role="exp"> Du kan räkna ut sannolikheten för att inte välja kortet genom att subtrahera 25 % från 100 %. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Sannolikheten att inte välja kortet är 75 %. </cell> </row>

Tabellen visar antalet hundar och katter hos en hundfrisör.

Husdjur hos Hundfrisören
Katter	Hundar
8	12

Om ett husdjur väljs slumpmässigt för att bli klippt, hitta sannolikheten att Patches katten kommer att väljas. Ange svaret som ett decimaltal.

Om ett husdjur väljs slumpmässigt för att bli klippt, hitta sannolikheten att en katt kommer att väljas. Ange svaret som ett decimaltal.

<row> <cell left="true" role="sol"> Antal katter: 8
Antal hundar: 12 </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det du vet. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 8+12 = 20 </cell> <cell right="true" role="exp"> Beräkna det totala antalet djur genom att lägga ihop antalet katter och hundar. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> P(Patches)=1/20= </cell> <cell right="true" role="exp"> Det finns bara en Patches, katten. Skriv andelen mellan det gynnsamma utfallet, 1, och det totala antalet möjliga utfall, 20. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> = 0,05 </cell> <cell right="true" role="exp"> Använd en miniräknare för att räkna ut värdet av 1/20. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: P(Patches)= 0,05 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Antal katter: 8
Antal djur: 20 </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det du vet. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> P(katt)=8/20= </cell> <cell right="true" role="exp"> Skriv andelen mellan antalet katter, 8, och det totala antalet djur, 20. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> = 0,4 </cell> <cell right="true" role="exp"> Använd en miniräknare för att räkna ut värdet av 8/20. </cell> </row>

När man kastar ett mynt så kan det landa så att det visar krona eller klave. Sannolikheten för krona och klave är lika stor, 50 %. Om du kastar myntet 500 gånger, ungefär hur många gånger bör du få krona?

<row> <cell left="true" role="sol"> Antal myntkast: 500
Sannolikheten att få krona: 50 % </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det du vet. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 500 * 50 % = 500 * 0,5 = 250 </cell> <cell right="true" role="exp"> Eftersom sannolikheten att få krona är 50 % kan du multiplicera antalet myntkast med 0,5 för att uppskatta hur många kronor du skulle få. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Myntet skulle landa på krona ungefär 250 gånger. </cell> </row>

Sannolikheten att få en viss typ av fel på en dator är 15 %. Om du testar 40 datorer, ungefär hur många fel bör du få?

<row> <cell left="true" role="sol"> Antal datorer som testats: 40
Sannolikheten att få ett fel: 15 % </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det du vet. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 40* 15 %=40 * 0,15 = 6 </cell> <cell right="true" role="exp"> Eftersom sannolikheten att få ett fel är 15 % kan du multiplicera antalet datorer med 0,15 för att uppskatta hur många datorer som får felet. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Cirka 6 datorer kommer att få felet. </cell> </row>

Förkunskaper

Sannolikhetslära

Undersökning av tärningskast

Likformig sannolikhetsfördelning

Olikformig sannolikhetsfördelning

Klassificera påståenden

Sannolikhet

Matcha spel med vinstsannolikhet

Bollhavet

Sannolikhet Åk 7

Rekommenderade uppgifter

	9 sidor teori
	24 Uppgifter - Nivå 1 - 3
	Varje lektion är menad motsvara 1-2 lektioner i klassrummet.